Разница между алгоритмом и программой. Итак, что мы имеем? Формализация понятия алгоритмов. Теория алгоритмов

20.04.2019

Сегодня мы дадим ответ на вопрос о том, что такое алгоритм.

Зачастую алгоритмом принято называть набор инструкций, которые описывают необходимые действия (а также порядок их выполнения) с целью решения поставленной задачи. В наше время алгоритмы используются не только в инженерном деле и в науке, но и в других сферах жизни.

Что называется алгоритмом

Понятие алгоритма является довольно древним и относится к одному из главных, а также базовых понятий в математике. Термин происходит от латинского написания имени известного восточного математика 787-850 годов Мухаммеда аль-Хорезми - Algorithmi. Этот ученный был первым, кто сформулировал точные правила для записи натуральных чисел, а также правила для подведения отсчётов в столбик. Довольно интересным фактом является и то, что, несмотря на древние корни, само понятие было точно сформулировано лишь в начале ХХ века. Ныне алгоритм является основной составляющей современного бизнеса, любого учебного процесса или же исследования. Именно поэтому каждому современному человеку просто необходимо точно знать, что означает алгоритм.

Алгоритм – зачастую точные сформулированные указания, порядок определенных действий, которые должны обеспечить достижение поставленной цели.

Что такое свойства алгоритмов

Но стоит помнить, что не каждую последовательность действий можно назвать алгоритмом. Последовательность является алгоритмом, только если она обладает определенными свойствами. Перечислим их:

Одним из важнейших свойств является дискретность. Ее мы рассмотрим чуточку ниже.
Не менее важной является определенность. Согласно данному свойству каждая команда должна быть однозначной и наводить исполнителя на конкретное действие.
Стоит помнить и о понятности алгоритма. В алгоритме должны использоваться только необходимые команды, которые относятся к поставленной задаче.
Важным свойством является и результативность (также часто называют конечностью) алгоритма. Свойство «результативность» указывает на то, что в алгоритме имеется определенное, ранее указанное число шагов, выполнение которых приведет к выполнению поставленной задачи.
Также любой алгоритм должен обязательно обладать и таким свойством, как массовость. Если алгоритм обеспечивает выполнение всех задач определенного типа, то он обладает свойством массовости.

Что такое алгоритм в информатике

Все ученные сходится в утверждении о том, что понятие алгоритма является фундаментальным в современной информатике. При создании программного обеспечения первым пунктом всегда стоит создание алгоритма.

Алгоритм, записанный на формальном языке, принято называть программой. Очень часто понятие алгоритма тесно связывается с процессом его записи в программу. Именно поэтому термин алгоритма и программы зачастую считают синонимами

Как создать алгоритм

Для того, чтобы создать эффективный и качественный алгоритм, следует соблюдать несколько правил:

Алгоритм обязательно должен писаться на формальном и ясном языке. Неоднозначность или же неясность указаний недопустима.
При составлении алгоритма нужно обязательно учесть и то, для кого он составляется. Исполнитель должен понимать все пункты алгоритма и иметь возможность претворить их в жизнь.
Желательно делать алгоритм кратким, точным и ясным.

Что такое линейный алгоритм

Среди всех алгоритмов различают линейные и нелинейные. Алгоритм считается линейным, если в нем соблюдается постоянный порядок действий на протяжении всего процесса выполнения.

В информатике язык программирования, с помощью которого описывается алгоритм, принято называть оператором. Выделяют простые и структурные операторы. Простые операторы описывают только одно действие.

Именно простые операторы наиболее часто используются в линейных алгоритмах.

Свойство дискретности алгоритма и ее значение

Ранее мы упоминали, что любой алгоритм обладает таким свойством, как дискретность. Теперь давайте рассмотрим понятие дискретности более подробно.

Часто дискретность заменяют таким термином, как прерывность и раздельность алгоритма. По сути все три термина обозначают одно и то же, а именно – последовательное (поочередное) выполнение всех команд алгоритма. При соблюдении дискретности каждое действие выполняется только после завершения предыдущего, а выполнение всех поставленных пунктов приводит к ранее указанному конечному результату (к полному решению задачи).

Теперь мы рассмотрели основные термины и понятия, которые относятся к нашей сегодняшней теме. Наверняка для вас теперь не проблема ответить на вопрос о том, что является алгоритмом. Полученные знания еще не раз пригодятся как в вашей профессиональной сфере, так и в повседневной жизни. Уточнить детали или же найти ответ на возникший вопрос вы как всегда можете с помощью удобной системы комментариев ниже.

Слово "Алгоритм" происходит от algorithmi - латинского написания имени аль-Хорезми, под которым в средневековой Европе знали величайшего математика из Хорезма (город в современном Узбекистане) Мухаммеда бен Мусу, жившего в 783-850 гг. В своей книге "Об индийском счете" он сформулировал правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними столбиком. В дальнейшем алгоритмом стали называть точное предписание, определяющее последовательность действий, обеспечивающую получение требуемого результата из исходных данных. Алгоритм может быть предназначен для выполнения его человеком или автоматическим устройством. Создание алгоритма, пусть даже самого простого, - процесс творческий. Он доступен исключительно живым существам, а долгое время считалось, что только человеку. Другое дело - реализация уже имеющегося алгоритма. Ее можно поручить субъекту или объекту, который не обязан вникать в существо дела, а возможно, и не способен его понять. Такой субъект или объект принято называть формальным исполнителем. Примером формального исполнителя может служить стиральная машина-автомат, которая неукоснительно исполняет предписанные ей действия, даже если вы забыли положить в нее порошок. Человек тоже может выступать в роли формального исполнителя, но в первую очередь формальными исполнителями являются различные автоматические устройства, и компьютер в том числе. Каждый алгоритм создается в расчете на вполне конкретного исполнителя. Те действия, которые может совершать исполнитель, называются его его допустимыми действиями . Совокупность допустимых действий образует систему команд исполнителя. Алгоритм должен содержать только те действия, которые допустимы для данного исполнителя.

Объекты, над которыми исполнитель может совершать действия, образуют так называемую среду исполнителя. Для алгоритмов, встречающихся в математике, средой того или иного исполнителя могут быть числа разной природы - натуральные, действительные и т.п., буквы, буквенные выражения, уравнения, тождества и т.п.

Данное выше определение алгоритма нельзя считать строгим - не вполне ясно, что такое "точное предписание" или "последовательность действий, обеспечивающая получение требуемого результата". Поэтому обычно формулируют несколько общих свойств алгоритмов, позволяющих отличать алгоритмы от других инструкций.

Такими свойствами являются:

Дискретность (прерывность, раздельность) - алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего.

Определенность - каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

Результативность (конечность) - алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.

Массовость - алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

На основании этих свойств иногда дается определение алгоритма, например: “Алгоритм – это последовательность математических, логических или вместе взятых операций, отличающихся детерменированностью, массовостью, направленностью и приводящая к решению всех задач данного класса за конечное число шагов.” Такая трактовка понятия “алгоритм” является неполной и неточной. Во-первых, неверно связывать алгоритм с решением какой-либо задачи. Алгоритм вообще может не решать никакой задачи. Во-вторых, понятие “массовость” относится не к алгоритмам как к таковым, а к математическим методам в целом. Решение поставленных практикой задач математическими методами основано на абстрагировании – мы выделяем ряд существенных признаков, характерных для некоторого круга явлений, и строим на основании этих признаков математическую модель, отбрасывая несущественные признаки каждого конкретного явления. В этом смысле любая математическая модель обладает свойством массовости. Если в рамках построенной модели мы решаем задачу и решение представляем в виде алгоритма, то решение будет “массовым” благодаря природе математических методов, а не благодаря “массовости” алгоритма.

Разъясняя понятие алгоритма, часто приводят примеры “бытовых алгоритмов”: вскипятить воду, открыть дверь ключом, перейти улицу и т. д.. : рецепты приготовления какого-либо лекарства или кулинарные рецепты являются алгоритмами. Но для того, чтобы приготовить лекарство по рецепту, необходимо знать фармакологию, а для приготовления блюда по кулинарному рецепту нужно уметь варить. Между тем исполнение алгоритма – это бездумное, автоматическое выполнение предписаний, которое в принципе не требует никаких знаний. Если бы кулинарные рецепты представляли собой алгоритмы, то у нас просто не было бы такой специальности – повар.

Правила выполнения арифметических операций или геометрических построений представляют собой алгоритмы. При этом остается без ответа вопрос, чем же отличается понятие алгоритма от таких понятий, как “метод”, “способ”, “правило”. Можно даже встретить утверждение, что слова “алгоритм”, “способ”, “правило” выражают одно и то же (т.е. являются синонимами), хотя такое утверждение, очевидно, противоречит “свойствам алгоритма”.

Само выражение “свойства алгоритма” некорректно. Свойствами обладают объективно существующие реальности. Можно говорить, например, о свойствах какого-либо вещества. Алгоритм – искусственная конструкция, которую мы сооружаем для достижения своих целей. Чтобы алгоритм выполнил свое предназначение, его необходимо строить по определенным правилам. Поэтому нужно говорить не о свойствах алгоритма, а о правилах построения алгоритма, или о требованиях, предъявляемых к алгоритму.

Первое правило – при построении алгоритма прежде всего необходимо задать мно-жество объектов, с которыми будет работать алгоритм. Формализованное (закодирован-ное) представление этих объектов носит название данных. Алгоритм приступает к работе с некоторым набором данных, которые называются входными, и в результате своей рабо-ты выдает данные, которые называются выходными. Таким образом, алгоритм пре-образует входные данные в выходные.

Это правило позволяет сразу отделить алгоритмы от “методов” и “способов”. Пока мы не имеем формализованных входных данных, мы не можем построить алгоритм.

Второе правило – для работы алгоритма требуется память. В памяти размещаются входные данные, с которыми алгоритм начинает работать, промежуточные данные и выходные данные, которые являются результатом работы алгоритма. Память является дискретной, т.е. состоящей из отдельных ячеек. Поименованная ячейка памяти носит на-звание переменной. В теории алгоритмов размеры памяти не ограничиваются, т. е. счита-ется, что мы можем предоставить алгоритму любой необходимый для работы объем памяти.

В школьной “теории алгоритмов” эти два правила не рассматриваются. В то же время практическая работа с алгоритмами (программирование) начинается именно с реализации этих правил. В языках программирования распределение памяти осуществляется декларативными операторами (операторами описания переменных). В языке Бейсик не все переменные описываются, обычно описываются только массивы. Но все равно при запуске программы транслятор языка анализирует все идентификаторы в тексте программы и отводит память под соответствующие переменные.

Третье правило – дискретность. Алгоритм строится из отдельных шагов (действий, операций, команд). Множество шагов, из которых составлен алгоритм, конечно.

Четвертое правило – детерменированность. После каждого шага необходимо указывать, какой шаг выполняется следующим, либо давать команду остановки.

Пятое правило – сходимость (результативность). Алгоритм должен завершать работу после конечного числа шагов. При этом необходимо указать, что считать результатом работы алгоритма.

Итак, алгоритм – неопределяемое понятие теории алгоритмов. Алгоритм каждому определенному набору входных данных ставит в соответствие некоторый набор выходных данных, т. е. вычисляет (реализует) функцию. При рассмотрении конкретных вопросов в теории алгоритмов всегда имеется в виду какая-то конкретная модель алгоритма.

Любая работа на компьютере – это есть обработка информации. Работу компьютера можно схематически изобразить следующим образом:

“Информация” слева и “информация” справа – это разные информации. Компьютер воспринимает информацию извне и в качестве результата своей работы выдает новую информацию. Информация, с которой работает компьютер, носит название “данные”.

Компьютер преобразует информацию по определенным правилам. Эти правила (операции, команды) заранее занесены в память компьютера. В совокупности эти правила преобразования информации называются алгоритмом. Данные, которые поступают в компьютер, называются входными данными. Результат работы компьютера – выходные данные. Таким образом, алгоритм преобразует входные данные в выходные:

Теперь можно поставить вопрос: а может ли человек обрабатывать информацию? Конечно, может. В качестве примера можно привести обычный школьный урок: учитель задает вопрос (входные данные), ученик отвечает (выходные данные). Самый простой пример: учитель дает задание – умножить 6 на 3 и результат написать на доске. Здесь числа 6 и 3 – входные данные, операция умножения – алгоритм, результат умножения – выходные данные:

Вывод: решение математических задач – частный случай преобразования информации. Компьютер (по-английски означает вычислитель, на русском языке – ЭВМ, электронная вычислительная машина) был создан как раз для выполнения математических расчетов.

Рассмотрим следующую задачу.

Длина класса 7 метров, ширина – 5 метров, высота – 3 метра. В классе 25 учеников. Сколько кв. м площади и сколько куб. м воздуха приходится на одного ученика?

Решение задачи:

1. Вычислить площадь класса:

2. Вычислить объем класса:

3. Вычислить, сколько квадратных метров площади приходится на одного ученика:

4. Вычислить, сколько куб. метров воздуха приходится на одного ученика:

105: 25 = 4,2
Ответ: на одного ученика приходится 1,4 кв. метров площади и 4,2 куб. метров воздуха.

Если теперь убрать вычисления и оставить только “действия”, то получим алгоритм – перечень операций, которые необходимо выполнить, чтобы решить данную задачу.

Получается, что при решении любой математической задачи мы составляем алгоритм решения. Но прежде мы сами и выполняли этот алгоритм, то есть доводили решение до ответа. Теперь же мы будем только писать, что нужно сделать, но вычисления проводит не будем. Вычислять будет компьютер. Наш алгоритм будет представлять собой набор указаний (команд) компьютеру.

Когда мы вычисляем какую-либо величину, мы записываем результат на бумаге. Компьютер записывает результат своей работы в память в виде переменной. Поэтому каждая команда алгоритма должна включать указание, в какую переменную записывается результат. Алгоритм решения нашей задачи будет выглядеть так:

1. Вычислить площадь класса и записать в переменную S.

2. Вычислить объем класса и записать в переменную V.

3. Вычислить, сколько квадратных метров площади приходится на одного ученика и записать в переменную S1.

4. Вычислить, сколько куб. метров воздуха приходится на одного ученика и записать в переменную V1.

5. Вывести на экран значения переменных S1 и V1.

Теперь остается только перевести команды алгоритма с русского языка на язык, понятный компьютеру, и получится программа. Программирование – это есть перевод алгоритма с “человеческого” языка на “компьютерный” язык.

Трактовка работы алгоритма как преобразования входных данных в выходные естественным образом подводит нас к рассмотрению понятия “постановка задачи”. Для того, чтобы составить алгоритм решения задачи, необходимо из условия выделить те величины, которые будут входными данными и четко сформулировать, какие именно величины требуется найти. Другими словами, условие задачи требуется сформулировать в виде “Дано... Требуется” – это и есть постановка задачи.

Алгоритм применительно к вычислительной машине – точное предписание, т.е. набор операций и правил их чередования, при помощи которого, начиная с некоторых исходных данных, можно решить любую задачу фиксированного типа.

Виды алгоритмов как логико-математических средств отражают указанные компоненты человеческой деятельности и тенденции, а сами алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее решения, определения действий исполнителя подразделяются следующим образом:

Механические алгоритмы , или иначе детерминированные, жесткие (например алгоритм работы машины, двигателя и т.п.);

Гибкие алгоритмы , например стохастические, т.е. вероятностные и эвристические.

Механический алгоритм задает определенные действия, обозначая их в единственной и достоверной последовательности, обеспечивая тем самым однозначный требуемый или искомый результат, если выполняются те условия процесса, задачи, для которых разработан алгоритм.

Вероятностный (стохастический) алгоритм дает программу решения задачи несколькими путями или способами, приводящими к вероятному достижению результата.

Эвристический алгоритм (от греческого слова “эврика”) – это такой алгоритм, в котором достижение конечного результата программы действий однозначно не предопределено, так же как не обозначена вся последовательность действий, не выявлены все действия исполнителя. К эвристическим алгоритмам относят, например, инструкции и предписания. В этих алгоритмах используются универсальные логические процедуры и способы принятия решений, основанные на аналогиях, ассоцияциях и прошлом опыте решения схожих задач.

Линейный алгоритм – набор команд (указаний), выполняемых последовательно во времени друг за другом.

Разветвляющийся алгоритм – алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого ЭВМ обеспечивает переход на один из двух возможных шагов.

Циклический алгоритм – алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций) над новыми исходными данными. К циклическим алгоритмам сводится большинство методов вычислений, перебора вариантов.

Цикл программы – последовательность команд (серия, тело цикла), которая может выполняться многократно (для новых исходных данных) до удовлетворения некоторого условия.

На рисунке продемонстрированы в условных обозначениях схемы основных конструкций алгоритмов:

а). линейного алгоритма;

б,в,г). разветвляющихся алгоритмов (б-ответвление, в-раздвоение, г-переключение);

д,е,ж). циклических алгоритмов (д,ж-проверка в начале цикла, е-проверка в конце цикла).

Вспомогательный (подчиненный) алгоритм (процедура) – алгоритм, ранее разработанный и целиком используемый при алгоритмизации конкретной задачи. В некоторых случаях при наличии одинаковых последовательностей указаний (команд) для различных данных с целью сокращения записи также выделяют вспомогательный алгоритм.

На всех этапах подготовки к алгоритмизации задачи широко используется структурное представление алгоритма.

Структурная (блок-, граф-) схема алгоритма – графическое изображение алгоритма в виде схемы связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) блоков – графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма. Внутри блока дается описание соответствующего действия.

Графическое изображение алгоритма широко используется перед программированием задачи вследствие его наглядности, т.к. зрительное восприятие обычно облегчает процесс написания программы, ее корректировки при возможных ошибках, осмысливание процесса обработки информации.

Можно встретить даже такое утверждение: “Внешне алгоритм представляет собой схему – набор прямоугольников и других символов, внутри которых записывается, что вычисляется, что вводится в машину и что выдается на печать и другие средства отображения информации “. Здесь форма представления алгоритма смешивается с самим алгоритмом.

Принцип программирования “сверху вниз” требует, чтобы блок-схема поэтапно конкретизировалась и каждый блок “расписывался” до элементарных операций. Но такой подход можно осуществить при решении несложных задач. При решении сколько-нибудь серьезной задачи блок-схема “расползется” до такой степени, что ее невозможно будет охватить одним взглядом.

Блок-схемы алгоритмов удобно использовать для объяснения работы уже готового алгоритма, при этом в качестве блоков берутся действительно блоки алгоритма, работа которых не требует пояснений. Блок-схема алгоритма должна служить для упрощения изображения алгоритма, а не для усложнения.

При решении задач на компьютере необходимо не столько умение составлять алгоритмы, сколько знание методов решения задач (как и вообще в математике) . Поэтому изучать нужно не программирование как таковое (и не алгоритмизацию), а методы решения математических задач на компьютере. Задачи следует классифицировать не по типам данных, как это обычно делается (задачи на массивы, на символьные переменные и т. д.), а по разделу “Требуется”.

В информатике процесс решения задачи распределяется между двумя субъектами: программистом и компьютером. Программист составляет алгоритм (программу), компьютер его исполняет. В традиционной математике такого разделения нет, задачу решает один человек, который составляет алгоритм решения задачи и сам выполняет его. Сущность алгоритмизации не в том, что решение задачи представляется в виде набора элементарных операций, а в том, что процесс решения задачи разбивается на два этапа: творческий (программирование) и не творческий (выполнение программы). И выполняют эти этапы разные субъекты – программист и исполнитель

В учебниках по информатике обычно пишут, что исполнителем алгоритма может быть и человек. На самом деле алгоритмы для людей никто не составляет (не будем забывать, что не всякий набор дискретных операций является алгоритмом). Человек в принципе не может действовать по алгоритму. Выполнение алгоритма – это автоматическое, бездумное выполнение операций. Человек всегда действует осмысленно. Для того, чтобы человек мог выполнять какой-то набор операций, ему нужно объяснить, как это делается. Любую работу человек сможет выполнять только тогда, когда он понимает, как она выполняется.

Вот в этом – “ объяснение и понимание” – и кроется различие между понятиями “алгоритм” и “способ”, “метод”, “правило”. Правила выполнения арифметических операций – это именно правила (или способы), а не алгоритмы. Конечно, эти правила можно изложить в виде алгоритмов, но толку от этого не будет. Для того, чтобы человек смог считать по правилам арифметики, его нужно научить. А если есть процесс обучения, значит, мы имеем дело не с алгоритмом, а с методом.

При составлении алгоритма программист никому ничего не объясняет, а исполнитель не пытается ничего понять. Алгоритм размещается в памяти компьютера, который извлекает команды по одной и исполняет их. Человек действует по другому. Чтобы решить задачу, человеку требуется держать в памяти метод решения задачи в целом, а воплощает этот метод каждый по-своему.

Очень ярко эта особенность человеческой психологии – неалгоритмичность мышления – проявилась в методичесом пособии А. Г. Гейна и В. Ф. Шолоховича. В пособии излагаются решения задач из известного учебника. Решения задач должны быть представлены в виде алгоритмов. Однако авторы пособия понимают, что если просто написать алгоритм решения задачи, то разобраться в самом решении будет трудно. Поэтому они сначала приводят “нечеткое изложение алгоритма” (т. е. объясняют решение задачи), а затем пишут сам алгоритм.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Нестеренко А. В. ЭВМ и профессия программиста.

М., Просвещение, 1990.

2. Брудно А. Л., Каплан Л. И. Московские олимпиады по программированию.

М., Наука, 1990.

3. Кузнецов О. П., Адельсон-Вельский Г. М. Дискретная математика для инженера.

М., Энергоатомиздат, 1988.

4. Гейн А.Г. и др.. Основы информатики и вычислительной техники.

М., Просвещение, 1994.

5. Информатика. Еженедельное приложение к газете “Первое сентября”. 1998, № 1.

6. Радченко Н. П. Ответы на вопросы выпускных экзаменов. – Инфоматика и

образование, 1997, №4.

7. Касаткин В.Н. Информация, алгоритмы, ЭВМ. М., Просвещение, 1991.

8. Каныгин Ю. М., Зотов Б. И. Что такое информатика?

М., Детская литература, 1989.

9. Гейн А. Г., Шолохович В.Ф. Преподавание курса “Основы информатики и вычислительной техники” в средней школе. Руководство для учителя.

Екатеринбург, 1992.

10. Извозчиков В.А. Информатика в понятиях и терминах.

11. Газета «Информатика», №35, 1997г.

12. Л.З. Шауцуков Основы информатики в вопросах и ответах.

Автор: Богашова Татьяна, Донец Сергей (КПИ,ФАКС) г.Киев, 1999г.
Оценка:отл.
Сдавался: ПТУ №34
E-Mail:[email protected]

Решение задачи при помощи ЭВМ начинается с составления алгоритма. Что же такое алгоритм?

Происхождение термина «алгоритм» связывают с именем великого математика Мухаммеда аль-Хорезми (763–850 гг.), который разработал правила выполнения четырех арифметических действий.

Согласно ГОСТ 19781-74:

Алгоритм – это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к искомому результату.

То есть алгоритм – это четкое указание исполнителю алгоритма выполнить определенную последовательность действий для решения поставленной задачи и получения результата.

Разработать алгоритм означает разбить задачу на определенную последовательность шагов. От разработчика алгоритма требуется знание особенностей и правил составления алгоритмов.

Основные особенности алгоритмов:

Наличие ввода исходных данных.

Наличие вывода результата выполнения алгоритма, поскольку цель выполнения алгоритма – получение результата, имеющего вполне определенное отношение к исходным данным.

Алгоритм должен иметь дискретную структуру , т.е. алгоритм представляется в виде последовательности шагов, и выполнение каждого очередного шага начинается после завершения предыдущего.

Однозначность – каждый шаг алгоритма должен быть четко определен и не должен допускать произвольной трактовки исполнителем.

Конечность – исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов.

Корректность – алгоритм должен задавать правильное решение задачи.

Массовость (общность) – алгоритм разрабатывается для решения некоторого класса задач, различающихся исходными данными.

Эффективность – алгоритм должен выполняться за разумное конечное время. При этом выбирается наиболее простой и короткий способ решения задачи при соблюдении, естественно, всех ограничений и требований к алгоритму.

Способы записи алгоритмов

Разработанный алгоритм может быть представлен несколькими способами:

на естественном языке (словесная запись алгоритма);

в виде блок-схем (графическая форма);

на языке программирования.

Словесная запись алгоритма. Словесная форма используется обычно для описания алгоритмов, предназначенных исполнителю – человеку . Команды записываются на обычном языке и выполняются по порядку. В командах могут использоваться формулы, специальные обозначения, но каждая команда должна быть понятна исполнителю. Естественный порядок команд может быть нарушен (если требуется, например, переход к предыдущей команде или требуется обойти очередную команду при каком-то условии), в этом случае команды можно нумеровать и указывать команду, к которой требуется перейти. Например, перейти к п.3 или повторить с п.4 .

Графическая форма. Алгоритмы представляются в виде блок-схем. Существуют специальные стандарты для построения блок-схем, где определяются графические изображения блоков. Команды алгоритмов записываются внутри блоков на обычном языке или с использованием математических формул. Блоки соединяются по определенным правилам линиями связи, которые показывают порядок выполнения команд.

На языке программирования. Если алгоритм разработан для решения задачи на ЭВМ, то для того, чтобы он мог выполниться исполнителем – ЭВМ , его необходимо записать на языке, понятном этому исполнителю. Для этого разработано множество языков программирования для решения задач разных классов. Запись алгоритма на языке программирования называется программой .

Практически все в нашем мире подчиняется каким-то законам и правилам. Современная наука не стоит на месте, благодаря чему человечеству известна масса формул и алгоритмов, следуя которым, можно рассчитать и воссоздать множество действий и строений, созданных природой, и воплотить в жизнь идеи, придуманные человеком.

В этой статье мы разберем основные понятия алгоритма.

История появления алгоритмов

Алгоритм - понятие, появившиеся в XII веке. Само слово "алгоритм" происходит от латинской интерпретации имени известного математика среднего востока Мухаммеда аль Хорезми, который написал книгу "Об индийском счете". В этой книге описано, как правильно записывать натуральные числа, используя арабские цифры, и приведено описание алгоритма действий столбиком над такими числами.

В XII веке книга "Об индийском счете" была переведена на латинский язык, тогда-то и появилось данное определение.

Взаимодействие алгоритма с человеком и машиной

Создание алгоритма требует творческого подхода, поэтому новый список последовательных действий может создать только живое существо. А вот для исполнения уже существующих инструкций фантазию иметь не обязательно, с этим справится даже бездушная техника.

Отличным примером точного исполнения заданной инструкции является пустая микроволновая печь, которая продолжает работать, несмотря на отсутствие пищи внутри нее.

Субъект или объект, которому не обязательно вникать в суть алгоритма, называется формальным исполнителем. Человек тоже может стать формальным исполнителем, однако в случае нерентабельности того или иного действия мыслящий исполнитель может все сделать по-своему. Поэтому основными исполнителями являются компьютеры, микроволновые печи, телефоны и другая техника. Понятие алгоритма в информатике имеет самое важное значение. Каждый алгоритм составляется с расчетом на конкретного субъекта, с учетом допустимых действий. Те объекты к которым субъект может применить инструкции, составляют среду исполнителя.

Практически все в нашем мире подчиняется каким-то законам и правилам. Современная наука не стоит на месте, благодаря чему человечеству известна масса формул и алгоритмов, следуя которым, можно рассчитать и воссоздать множество действий и творений природы и воплотить в жизнь идеи, придуманные человеком. В этой статье мы разберем основные понятия алгоритма.

Что такое алгоритм?

Большинство действий, которые мы выполняем в течение своей жизни, требуют соблюдений ряда правил. От того, насколько верное представление имеет человек о том что, как и в какой последовательности он должен сделать, зависит качество и результат выполнения поставленных перед ним задач. С детства родители пытаются выработать в своем чаде алгоритм основных действий, например: проснуться, заправить постель, умыться и почистить зубы, сделать зарядку, позавтракать и т. д., список, который человек всю жизнь выполняет с утра тоже можно считать своеобразным алгоритмом.

Алгоритм - обозначающее подборку инструкций, которые необходимо выполнять человеку для того, чтобы решить определенную задачу.

Вообще, алгоритм имеет множество определений, несколько ученых характеризуют его по-разному.

Если алгоритм, применяемый человеком ежедневно, у каждого свой, и может изменятся в зависимости от возраста и ситуаций, в которых оказывается исполнитель, то свод действий, которые нужно выполнить для решения математической задачи или для использования техники, един для всех и всегда остается неизменным.

Существует разное понятие тоже разнятся - к примеру, для человека, который преследует какую-либо цель, и для техники.

В наш век информационных технологий люди ежедневно выполняют свод инструкций, созданных до них другими людьми, ведь техника требует при использовании точного исполнения ряда действий. Поэтому основная задача преподавателей в школах - научить детей пользоваться алгоритмами, быстро схватывать и изменять уже существующие правила в соответствии со сложившейся ситуацией. Структура алгоритма является одним из тех понятий, которое изучается на уроке математики и информатики в каждой школе.

Основные свойства алгоритма

1. Дискретность (последовательность отдельных действий) - любой алгоритм должен представляться в виде ряда простых действий, каждое из которых должно начинаться после завершения предыдущего.

2. Определенность - каждое действие алгоритма должно быть настолько простым и понятным, чтобы у исполнителя не возникало вопросов и не оставалось свободы действий.

3. Результативность - описание алгоритма должно быть понятным и законченным, чтобы после выполнения всех инструкций задача достигала логичного конца.

4. Массовость - алгоритм должен быть применим к целому классу задач, решить которые можно, лишь поменяв в алгоритме цифры. Хотя есть мнение, что последний пункт относится не к алгоритмам, а ко всем математическим методам в целом.

Часто в школах, чтобы дать детям более понятное описание алгоритмов, учителя приводят в пример приготовление пищи по кулинарной книге, изготовление лекарства по рецепту или процесс мыловарения на основе мастер-класса. Однако, учитывая второе свойство алгоритма, в котором говорится о том, что каждый пункт алгоритма должен быть настолько понятным, чтобы его мог выполнить абсолютно любой человек и даже машина, можно прийти к выводу что любой процесс, требующий проявления хоть какой-то фантазии, алгоритмом назвать нельзя. А готовка и рукоделие требуют определенных навыков и хорошо развитого воображения.

Существуют разные типы алгоритмов, но есть три основных.

Цикличный алгоритм

В таком типе некоторые пункты повторяются по несколько раз. Список действий, которые необходимо повторить для достижения цели, называется телом алгоритма.

Итерация цикла — это выполнение всех пунктов, входящих в тело цикла.
Части цикла, которые постоянно выполняются определенное количество раз, называются циклом с фиксированным числом итераций.

Те части цикла, частота повторения которых зависит от ряда условий, называются неопределёнными.

Самый простой вид цикла — это фиксированный.

Существует два вида цикличных алгоритмов:

Цикл с предусловием. В этом случае тело цикла проверяет свое условие до того, как он будет выполнен.

Цикл с постусловием. В проверка условия происходит после окончания выполнения цикла.

Линейные типы алгоритмов

Инструкции таких схем выполняются однократно в той последовательности, в которой они представлены. Например, можно считать процесс заправки постели или чистки зубов. Также к этому типу относятся математические примеры, где присутствуют лишь действия сложения и вычитания.

Разветвляющийся алгоритм

В разветвляющимся типе есть несколько вариантов действий, какое из них будет применено, зависит от условия.

Пример. Вопрос: "Идет дождь?" Варианты ответов: "Да" или "Нет". Если "да" — откройте зонт, если "нет" — положите зонт в сумку.

Вспомогательный алгоритм

Вспомогательный алгоритм можно использовать в других алгоритмах, указав лишь его название.

Термины, встречающиеся в алгоритмах

Условие находится между словами "если" и "тогда".

Например: если вы знаете английский язык, тогда нажмите один. В этом предложении условием будет часть фразы «вы знаете английский язык».

Данные — сведения, которые несут определенную смысловую нагрузку и представлены в таком виде, чтобы их можно было передавать и использовать для данного алгоритма.

Алгоритмический процесс — решение задачи по алгоритму с применением определенных данных.

Структура алгоритма

Алгоритм может иметь различную структуру. Для того чтобы описать алгоритм, понятие которого зависит и от его строения, можно воспользоваться целым рядом различных способов, например: словесный, графический, с помощью специально разработанного алгоритмического языка.

Какой из способов будет использован, зависит от нескольких факторов: от сложности задачи, от того, насколько нужно детализировать процесс решения задачи и т. д.

Графический вариант построения алгоритма

Графический алгоритм — понятие, подразумевающие под собой разложение действий, которые нужно выполнить для решения определенной задачи, по определенным геометрическим фигурам.

Изображаются не как попало. Для того чтобы их мог понять любой человек применяются чаще всего блок-схемы и структурограммы Насси-Шнейдермана.

Также блок-схемы изображаются в соответствии с ГОСТ-19701-90 и ГОСТ-19.003-80.
Графические фигуры, применяемые в алгоритме, делятся на:

Основные. Основные изображения применяются для обозначения операций, нужных для обработки данных при решении задачи.

Вспомогательные. Вспомогательные изображения нужны для обозначения отдельных, не самых важных, элементов решения задачи.

В графическом алгоритме используемые для обозначения данных, называются блоками.

Все блоки идут в последовательности "сверху вниз" и "слева направо" — это правильное направление потока. При правильной последовательности линии, соединяющие между собой блоки, не показывают направление. В остальных случаях направление линий обозначается с помощью стрелок.

У правильной схемы алгоритма не должно быть больше одного выхода из обрабатывающих блоков и менее двух выходов из блоков, отвечающих за и проверку выполнения условий.

Как правильно построить алгоритм?

Структура алгоритма, как было сказано выше, должна строиться по ГОСТ, иначе она не будет понятна и доступна окружающим.

Общая методика по записи включает в себя следующие пункты:

Название, по которому будет понятно, какую задачу можно решить с помощью этой схемы.

У каждого алгоритма должны быть четко обозначены начало и конец.

У алгоритмов должны быть четко и ясно описаны все данные, как входные, так и выходные.

При составлении алгоритма следует отметить действия, которые позволят производить нужные для решения задачи действия над выбранными данными. Примерный вид алгоритма:

Имя схемы.
Данные.
Начало.
Команды.
Конец.

Правильное построение схемы существенно облегчит вычисление алгоритмов.

Геометрические фигуры, отвечающие за разные действия в алгоритме

Горизонтально расположенный овал - начало и конец (знак завершения).

Горизонтально расположенный прямоугольник — вычисление или другие действия (знак процесса).

Горизонтально расположенный параллелограмм — ввод или вывод (знак данных).

Горизонтально расположенный ромб — проверка условия (знак решения).

Вытянутый, горизонтально расположенный шестиугольник — модификация (знак подготовки).

Модели алгоритмов представлены ниже на рисунке.

Формульно-словестный вариант построения алгоритма.

Формульно-словестные алгоритмы записываются в произвольной форме, на профессиональном языке той области, к которой относится задача. Описание действий таким способом осуществляют с помощью слов и формул.

Понятие алгоритма в информатике

В компьютерной сфере все строится на алгоритмах. Без четких указаний, введенных в виде специального кода, не будет работать ни одна техника или программа. На уроках информатики ученикам стараются дать основные понятия алгоритмов, научить пользоваться ими и самостоятельно их создавать.

Создание и использование алгоритмов в информатике - процесс более творческий, чем, например, выполнение указаний к решению задачи в математике.

Существует также специальная программа «Алгоритм», которая помогает людям, несведущим в области программирования, создавать свои собственные программы. Такой ресурс сможет стать незаменимым помощником для тех, кто делает первые шаги в информатике и хочет создавать свои игры или любые другие программы.

С другой стороны, любая программа — алгоритм. Но если алгоритм несет в себе лишь действия, которые нужно выполнять, вставляя свои данные, то программа уже несет в себе готовые данные. Еще одно отличие — это то, что программа может быть запатентована и являться частной собственностью, а алгоритм нет. Алгоритм — понятие более обширное, нежели программа.

Вывод

В этой статье мы разобрали понятие алгоритма и его виды, узнали, как правильно записывать графические схемы.

Нет единой устоявшейся техники наименования сущностей в языках программирования и каждый язык, чтобы немного отличаться от других, по историческим причинам имеет свой набор названий и соглашений.

Так как программирование пришло с математики, то начальные корни нужно искать там. А там были функции и процедуры. Функция на основании своих аргументов генерирует какой-то результат. sin , cos - яркие примеры. Функция без аргументов - вырожденный вариант и обычно это константа. В математике обычно функции являются чистыми - то есть, у них нет побочных эффектов. То есть, вызов функции с одними и теми же аргументами дает один и тот же результат.

Параллельно существуют процедуры. Процедура - это последовательность действий, приводящая к определенному результату (да, обычная программа - это также может быть процедура, хотя...). В паскале и фортране принято, что процедура не возвращает результат. Но я считаю, что это исключительно соглашение, потому что иначе нужно было бы делать как в C /C++ и вводить пустой тип (void).

почему в Си++ члены не называют "методами"?

Во многих языках 60-70 годов не было ООП в том понимании, которое известно сейчас. С++ изначально был просто "фронтом" (то есть надстройкой) над обычным Си. Был долгий период, когда это уже был не Си, но и ещё и не C++ . Компилятора C++ не было, а был транслятор в Си. Видимо, поэтому там закрепилось функция класса/переменная класса. Сейчас Страуструп предлагает N4174 , и если его примут, то грань между обычными функциями и функциями класса размоется ещё больше.

В других языках - Java и семейство, проектировались, когда уже ООП был немного сформированным. От обычных функций они решили отказаться и, видимо, чтобы не вызывать путаницу, обозвали все методами. Да, потом им пришлось функции все-таки вернуть назад, но, чтобы ничего не сломать, назвали это статическими методами.

Собственно, какова разница между терминами "метод" и "функция"

Правильный ответ - историческая. Как правильно называть сущности в разных языках, нужно уточнять в их документации.

Тут все сложно. Например, Эккель так делает видимо потому, что он ещё и много книг о Java написал. Также не стоит забывать, что многие книги мы читаем в переводе, а они "исправляют", потому что переводчику так понятнее.

так можно ли называть функции класса с++ методами?

Это точно так же, как использовать мат/обсценную лексику в высшем обществе. Или пытаться объясниться с гопниками языком Тургенева и стихами Пушкина/Блока.

P.S. метод - слово многозначное и вполне можно услышать от C++ программистов такое "это метод для получения данных с сервера, реализован в виде 5 функций и двух классов".