Уравнение плоскости. Как составить уравнение плоскости?
Взаимное расположение плоскостей. Задачи

Пространственная геометрия не намного сложнее «плоской» геометрии, и наши полёты в пространстве начинаются с данной статьи. Для усвоения темы необходимо хорошо разобраться в векторах , кроме того, желательно быть знакомым с геометрией плоскости – будет много похожего, много аналогий, поэтому информация переварится значительно лучше. В серии моих уроков 2D-мир открывается статьёй Уравнение прямой на плоскости . Но сейчас Бэтмен сошёл с плоского экрана телевизора и стартует с космодрома Байконур.

Начнём с чертежей и обозначений. Схематически плоскость можно нарисовать в виде параллелограмма, что создаёт впечатление пространства:

Плоскость бесконечна, но у нас есть возможность изобразить лишь её кусочек. На практике помимо параллелограмма также прорисовывают овал или даже облачко. Мне по техническим причинам удобнее изображать плоскость именно так и именно в таком положении. Реальные плоскости, которые мы рассмотрим в практических примерах, могут располагаться как угодно – мысленно возьмите чертёж в руки и покрутите его в пространстве, придав плоскости любой наклон, любой угол.

Обозначения : плоскости принято обозначать маленькими греческими буквами , видимо, чтобы не путать их с прямой на плоскости или с прямой в пространстве . Я привык использовать букву . На чертеже именно буква «сигма», а вовсе не дырочка. Хотя, дырявая плоскость, это, безусловно, весьма забавно.

В ряде случаев для обозначения плоскостей удобно использовать те же греческие буквы с нижними подстрочными индексами, например, .

Очевидно, что плоскость однозначно определяется тремя различными точками, не лежащими на одной прямой. Поэтому достаточно популярны трёхбуквенные обозначения плоскостей – по принадлежащим им точкам, например, и т.д. Нередко буквы заключают в круглые скобки: , чтобы не перепутать плоскость с другой геометрической фигурой.

Для опытных читателей приведу меню быстрого доступа :

• Как составить уравнение плоскости по точке и двум векторам?
• Как составить уравнение плоскости по точке и вектору нормали?

и мы не будем томиться долгими ожиданиями:

Общее уравнение плоскости

Общее уравнение плоскости имеет вид , где коэффициенты одновременно не равны нулю.

Ряд теоретических выкладок и практических задач справедливы как для привычного ортонормированного базиса, так и для аффинного базиса пространства (если масло - масляное, вернитесь к уроку Линейная (не) зависимость векторов. Базис векторов ). Для простоты будем полагать, что все события происходят в ортонормированном базисе и декартовой прямоугольной системе координат.

А теперь немного потренируем пространственное воображение. Ничего страшного, если у вас оно плохое, сейчас немного разовьём. Даже для игры на нервах нужны тренировки.

В самом общем случае, когда числа не равны нулю, плоскость пересекает все три координатные оси. Например, так:

Ещё раз повторю, что плоскость бесконечно продолжается во все стороны, и у нас есть возможность изобразить только её часть.

Рассмотрим простейшие уравнения плоскостей:

Как понимать данное уравнение? Вдумайтесь: «зет» ВСЕГДА, при любых значениях «икс» и «игрек» равно нулю. Это уравнение «родной» координатной плоскости . Действительно, формально уравнение можно переписать так: , откуда хорошо видно, что нам по барабану, какие значения принимают «икс» и «игрек», важно, что «зет» равно нулю.

Аналогично:
– уравнение координатной плоскости ;
– уравнение координатной плоскости .

Немного усложним задачу, рассмотрим плоскость (здесь и далее в параграфе предполагаем, что числовые коэффициенты не равны нулю). Перепишем уравнение в виде: . Как его понимать? «Икс» ВСЕГДА, при любых значениях «игрек» и «зет» равно некоторому числу . Эта плоскость параллельна координатной плоскости . Например, плоскость параллельна плоскости и проходит через точку .

Аналогично:
– уравнение плоскости, которая параллельна координатной плоскости ;
– уравнение плоскости, которая параллельна координатной плоскости .

Добавим членов: . Уравнение можно переписать так: , то есть «зет» может быть любым. Что это значит? «Икс» и «игрек» связаны соотношением , которое прочерчивает в плоскости некоторую прямую (узнаёте уравнение прямой на плоскости ?). Поскольку «зет» может быть любым, то эта прямая «тиражируется» на любой высоте. Таким образом, уравнение определяет плоскость, параллельную координатной оси

Аналогично:
– уравнение плоскости, которая параллельна координатной оси ;
– уравнение плоскости, которая параллельна координатной оси .

Если свободные члены нулевые, то плоскости будут непосредственно проходить через соответствующие оси. Например, классическая «прямая пропорциональность»: . Начертите в плоскости прямую и мысленно размножьте её вверх и вниз (так как «зет» любое). Вывод: плоскость, заданная уравнением , проходит через координатную ось .

Завершаем обзор: уравнение плоскости проходит через начало координат. Ну, здесь совершенно очевидно, что точка удовлетворяет данному уравнению.

И, наконец, случай, который изображён на чертеже: – плоскость дружит со всеми координатными осями, при этом она всегда «отсекает» треугольник, который может располагаться в любом из восьми октантов.

Линейные неравенства в пространстве

Для понимания информации необходимо хорошо изучить линейные неравенства на плоскости , поскольку многие вещи буду похожи. Параграф будет носить краткий обзорный характер с несколькими примерами, так как материал на практике встречается довольно редко.

Если уравнение задаёт плоскость, то неравенства
задают полупространства . Если неравенство нестрогое (два последних в списке), то в решение неравенства кроме полупространства входит и сама плоскость.

Пример 5

Найти единичный нормальный вектор плоскости .

Решение : Единичный вектор – это вектор, длина которого равна единице. Обозначим данный вектор через . Совершенно понятно, что векторы коллинеарны:

Сначала из уравнения плоскости снимем вектор нормали: .

Как найти единичный вектор? Для того чтобы найти единичный вектор , нужно каждую координату вектора разделить на длину вектора .

Перепишем вектор нормали в виде и найдём его длину:

Согласно вышесказанному:

Ответ :

Проверка: , что и требовалось проверить.

Читатели, которые внимательно изучили последний параграф урока , наверное, заметили, что координаты единичного вектора – это в точности направляющие косинусы вектора :

Отвлечёмся от разобранной задачи: когда вам дан произвольный ненулевой вектор , и по условию требуется найти его направляющие косинусы (см. последние задачи урока Скалярное произведение векторов ), то вы, по сути, находите и единичный вектор, коллинеарный данному. Фактически два задания в одном флаконе.

Необходимость найти единичный вектор нормали возникает в некоторых задачах математического анализа.

С выуживанием нормального вектора разобрались, теперь ответим на противоположный вопрос:

Как составить уравнение плоскости по точке и вектору нормали?

Эту жёсткую конструкцию вектора нормали и точки хорошо знает мишень для игры в дартс. Пожалуйста, вытяните руку вперёд и мысленно выберите произвольную точку пространства, например, маленькую кошечку в серванте. Очевидно, что через данную точку можно провести единственную плоскость, перпендикулярную вашей руке.

Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору , выражается формулой:

Кэш – информация, которая сохраняется в оперативной памяти или на жестком диске для увеличения скорости работы операционной системы. Это могут быть локальные копии загруженных из интернета сайтов, результаты вычислений во время работы установленных программ и так далее. Устроена эта система довольно сложно и иногда в результате небольших ошибок начинает работать некорректно и тормозить. В этом случае и помогает очистка кеша в системе Windows 7.

Кэш оперативной памяти

Это та информация, которая хранится в физической памяти вашего персонального компьютера. Возможно, вы замечали, что после перезагрузки ПК начинает работать ощутимо быстрее. Это может быть связано как раз с ошибками cache-памяти. Регулярная очистка поможет вам быстро избавиться от «тормозов» ОС без перезагрузки. Сделайте следующее:

Вы можете запускать его каждый раз, когда ОС начинает «подтормаживать».

Очистка кэша DNS

DNS позволяет связывать IP-адреса и доменные имена сайтов. Чтобы интернет работал быстрее, информация о работе данного сервиса также кешируется на вашем диске. Если вы обнаружили, что не можете зайти на один конкретный сайт, хотя вашим знакомым удается этого сделать, необходимо провести очистку. Это делается с помощью :

Обратите внимание! Если вы попробуете скопировать команду в консоль с помощью «Control» + «V», у вас ничего не получится. Чтобы вставить данные в эту программу, необходимо вызвать контекстное меню и выбрать действие «Вставить».

Очистка cache-памяти браузера

Интернет-обозреватели сохраняют собственные локальные данные. Их рекомендуется регулярно удалять через базовый интерфейс программы. Практически во всех существующих браузерах этот инструмент называется «Очистить историю».

Инструкция

Войдите в панель управления Windows. Для этого откройте главное меню графической оболочки, кликнув по кнопке «Пуск», располагающейся в панели задач на рабочем столе. В этом меню выделите пункт «Настройка». Подождите появления вложенного меню. Кликните мышью по пункту «Панель управления».

Откройте окно папки «Администрирование». Если текущим режимом отображения информации в панели управления является «вид по категориям», кликните по ссылке «Производительность и обслуживание», а затем по ссылке «Администрирование».
Если панель управления отображает содержимое в классическом стиле, найдите элемент «Администрирование» и откройте. Для этого либо кликните по нему дважды левой кнопкой мыши, либо кликните правой кнопкой и выберите пункт «Открыть» в контекстном меню.

Запустите консоль управления MMC (Microsoft Management Console). Для этого дважды кликните по ярлыку «Управление компьютером» в окне папки «Администрирование» либо щелкните по нему правой кнопкой мыши и выберите пункт «Открыть» контекстного меню.

Активируйте оснастку управления устройствами хранения информации консоли MMC. Разверните раздел «Запоминающие устройства» группы «Управление компьютером (локальным)», если это необходимо. Выделите пункт «Управление дисками» при помощи мыши или кнопок управления курсором. В правой панели консоли будет отображен интерфейс выбранной оснастки.

Откройте диалог свойств накопителя, для которого необходимо файлов. В нижнем списке правой панели консоли управления найдите элемент, соответствующий целевому устройству. Кликните правой кнопкой мыши по блоку с информацией о диске. В контекстном меню выберите пункт «Свойства».

Перейдите к управлению параметрами кэширования файлов при записи на выбранный накопитель. Кликните по вкладке «Политика» диалога свойств.

Отключите файлов. Активируйте опцию «Оптимизировать для быстрого удаления», совершив клик по радиокнопке с соответствующим текстом, расположенной в группе элементов управления «Кэширование записи и безопасное удаление». Зафиксируйте сделанные изменения, нажав на кнопку OK.

Источники:

• как запретить кэширование

Кэширование документов не всегда полезно для быстрой работы браузера. Чтобы его отключить, нужно знать некоторые особенности, которые присущи каждому интернет обозревателю. Как же отключить кэширование в наиболее популярных интернет-браузерах?

Инструкция

Сделайте следующее, если вы используете браузер Mozilla Firefox. В адресную строку браузера впишите opera:config. Всплывет окно, предупреждающее вас, что нужно быть предельно острожным. Нажмите кнопку Ок. В поле «Фильтр» наберите browser.cache. после этого в списке настроек должно остаться не более десяти строчек.

Чтобы , найдите browser.cache.disk.enable и browser.cache.memory.enable. Обратите внимание на поле значения. У обеих этих строчек оно true. Измените его на false. После этого перезапустите браузер, чтобы все изменения вступили в силу.

Сделайте следующее, если вы используете браузер Internet Explorer. В меню откройте раздел «Сервис», затем кликните по пункту «Свойства обозревателя». Перед вами появится окно свойств браузера. Во вкладке «Общие» нажмите кнопку «Параметры».

Затем в селекторе «Проверять наличие обновления сохраненных страниц» выберите пункт «Никогда». Чтобы запретить кэширование, поставьте ноль около пункт «Используемое место на диске». После этого нажмите кнопку Ок, чтобы принятые изменения вступили в силу.

Сделайте следующее, если вы используете браузер Opera. Нажмите сочетание клавиш Ctrl+F12, затем выберите «Общие настройки». Кликните по вкладке «Расширенные», затем «История». Вкладкам «Кэш в памяти» и «Дисковый кэш» присвойте значение «Отключено», чтобы отменить кэширование. В пунктах «Проверять документы» и «Проверять изображения» выберите «Никогда». Затем нажмите кнопку Ок, чтобы изменения вступили в силу.

Сделайте следующее, если вы используете браузер Google Chrome. Кликните правой кнопкой мыши по ярлыку запуска браузера. Появится контекстное меню. Выберите пункт «Свойства». Затем, в появившемся окне, перейдите во вкладку «Ярлык». Найдите окно, где указан адрес файла. Допишите к нему “-disk-cache-size=0-media-cache-size=0”. Поместите эту команду за кавычками адреса файла. Примените изменения.

Не всегда механизмы ускорения работы браузеров через кэширование веб-документов бывают полезны. Для их отключения производители разных браузеров предлагают варианты разной степени удобства пользования.

Инструкция

В Mozilla FireFox наберите в адресной строке opera:config и нажмите Enter. Появится окно с предупреждением о необходимости быть осторожным - согласитесь. Наберите в поле «Фильтр» browser.cache и в списке настроек останется меньше десятка . Вам нужны две из них - browser.cache.disk.enable и browser.cache.memory.enable. У обеих в поле «значение» стоит true, а вам надо двойным щелчком заменить его на false. Сделав это, перезапустите браузер, чтобы изменения вступили в силу.

В обозревателе Internet Explorer откройте в меню раздел «Сервис» и щелкните строку «Свойства обозревателя». На вкладке «Общие» окна свойств нажмите кнопку «Параметры» в секции «История просмотра» - это самая верхняя секция на этой вкладке. В селекторе «Проверять наличие сохраненных страниц» выберите пункт «никогда», а в поле «Используемое место на диске» поставьте нолик. Нажмите кнопку «OK» для сохранения изменений.

В Opera нажмите сочетание клавиш CTRL + F12 или щелкните строку «Общие настройки» в разделе «Настройки» меню браузера. Перейдите на вкладку «Расширенные» и кликните в списке слева строку «История». Выберите значения «Отключено» в выпадающих списках «Кэш в » и «Дисковый кэш». Выберите значения «Никогда» в аналогичных списках «Проверять документы» и «Проверять изображения». Нажмите «OK», чтобы зафиксировать изменения.

В настройках браузера Google Chrome возможности отключения кэширования страниц не предусмотрено. Единственный способ сделать это - передавать соответствующую установку в строке запуска браузера. Ее можно добавить в ярлычок программы - щелкните правой кнопкой мышки и выберите в контекстном меню строку «Свойства». Если вы запускаете браузер из главного меню на кнопке «Пуск», то сделайте то же самое - наведите курсор на эту ссылку, щелкните ее правой кнопкой и увидите же меню со строкой «Свойства». В окне свойств перейдите на вкладку «Ярлык» и добавьте к исполняемого файла в поле «Объект» эти :--disk-cache-size=0 --media-cache-size=0Их надо поместить за , закрывающими существующую ссылку. Получиться должна примерно такая строка:"C:Documents and SettingsAdminLocal SettingsApplication DataGoogleChromeApplicationchrome.exe" --disk-cache-size=0 --media-cache-size=0Затем нажмите кнопку «OK», чтобы зафиксировать изменения.

Видео по теме

Ноутбуки и нетбуки – максимально удобный вид компьютера. Благодаря его компактности, такой компьютер всегда можно носить с собой. Особенно удобно, что управлять им можно без помощи мышки.

Инструкция

Пользователи любого компьютера могут переключить управление машиной с мышки на клавиатуру и обратно. При этом не нужно задавать специальных команд для смены настроек. Для выполнения какого-либо действия достаточно нажать нужную комбинацию кнопок на клавиатуре. Так же любые манипуляции с компьютером можно совершать при управлении мышью.

Настройка управления мышью имеет смысл при использовании ноутбуков или – устройств, на которых имеется Touch Pad - специальная чувствительная панель, заменяющая в своем использовании компьютерную мышь. Вы можете настроить функции Touch Pad в специальной программе, установленной на вашем компьютере. Например, Elan Smart-Pad. Во избежание случайных нажатий на Touch Pad настройте компьютер так, чтобы он отключал панель при подключении внешней мыши. Чтобы войти в меню настроек, откройте «Пуск» и выберите «Панель управления». Откройте папку «Мышь» и выберите вкладку Smart-Pad. Поставьте флажок у функции «Отключение при подсоединении внешней USB мыши. Нажмите «Применить» и «ОК». просмотрите содержимое остальных вкладок, чтобы настроить мышку согласно своим предпочтениям.

Работая в интернет-браузерах, многие пользователи дифференцируют управление мышью или . Отключить управление мышью в браузере Opera можно следующим способом. Войдите в «Меню» браузера и выберите графу «Настройки», в ней - «Общие настройки». В появившемся окне найдите вкладку «Расширенные». Слева отображены параметры работы браузера, которые вы можете настроить. Найдите графу «Управление». Вверху контекстного меню уберите флажок у строки «Включить управление мышью». Подтвердите свои действия, нажав «Применить» и «ОК».

Отключить управление мышью в браузере Mozilla Firefox, в «Панели инструментов» браузера найдите вкладку «Инструменты», нажмите на нее и в открывшемсяконтекстном меню выберите «Настройки». Откройте вкладку «Дополнительные», раздел «Общие». Уберите флажок рядом с функцией «»Всегда использовать клавиши курсора для навигации по страницам». Нажмите «Применить» и «ОК», чтобы сохранить изменения в настройках браузера.

Если вы хотите отключить управление мышью в какой-либо игре, то откройте «Настройки» и вкладку с «Управлением». Найдите опции управления мышью и клавишами, задайте системе нужные команды и нажмите «ОК».

Источники:

• как переключить мышь

Выполнение операции отключения кэширования диска незначительно отличается в разных версиях операционной системы Microsoft Windows, оставаясь при этом стандартной процедурой.

Инструкция

Вызовите главное меню операционной системы Microsoft Windows 2000 нажатием кнопки «Пуск» для выполнения операции отключения кэширования записи на диск и раскройте контекстное меню элемента «Мой компьютер» кликом правой кнопки мыши.

Укажите пункт «Свойства» и перейдите на вкладку «Оборудование» открывшегося диалогового окна.

Выберите «Диспетчер оборудования» и раскройте ссылку «Жесткие диски» нажатием на кнопку с символом «+».

Перейдите на вкладку «Свойства диска» открывшегося диалогового окна и снимите флажок на поле «Включить кэширование записи».

Подтвердите применение выбранных изменений нажатием кнопки OK (для Windows 2000).

Вызовите контекстное меню элемента рабочего стола «Мой компьютер» операционной системы Microsoft Windows 7 кликом правой кнопки мыши и укажите пункт «Свойства» для осуществления процедуры отключения кэша записи OS.

Раскройте узел «Диспетчер устройств» и перейдите в раздел «Дисковые устройства».

Вызовите контекстное меню подлежащего отключению кэширования диска кликом правой кнопки мыши и укажите пункт «Свойства».

Перейдите на вкладку «Политика» открывшегося диалогового окна свойств и снимите флажок на поле «Разрешить кэширование записей для этого устройства».

Подтвердите применение выбранных изменений нажатием кнопки OK (для Windows 7).

Вызовите главное меню операционной системы Microsoft Windows XP нажатием кнопки «Пуск» и раскройте сервисное меню элемента «Мой компьютер» кликом правой кнопки мыши для выполнения операции отключения кэширования диска.

Укажите пункт «Свойства» и выберите пункт «Диспетчер устройств».

Перейдите в узел «Дисковые устройства» и вызовите контекстное меню подлежащего запрету кэширования тома кликом правой кнопки мыши.

Укажите пункт «Свойства» и перейдите на вкладку «Политика» открывшегося диалогового окна.

Снимите флажок на поле «Разрешить кэширование записи на диск» и подтвердите применение выбранных изменений нажатием кнопки OK (для Windows XP).

Источники:

• Безопасность в Windows XP

Автоматическое отображение на экране панели инструментов утилиты « обмена» может вызывать раздражение некоторых пользователей. Отключение этой функции офисного пакета Microsoft Office может быть выполнено стандартными средствами операционной системы Microsoft Windows.

Архитектура современных 32-разрядных процессоров включает ряд средств кэширования памяти: два уровня кэша инструкций и данных (L1 Cache и L2 Cache), буферы ассоциативной трансляции (TLB) блока страничной переадресации и буферы записи. Эти средства в разных вариациях (на кристалле, картридже процессора или на системной плате) представлены в системах с процессорами 486, Pentium и Р6. В процессоре 80386 (Intel) имелся только TLB, а кэш-память, устанавливаемая на системной плате, не имела поддержки со стороны процессора.
Все механизмы кэширования в основном прозрачны для прикладных программ и после разрешения кэширования пропускают через себя потоки инструкций и данных без требования явного программного управления. Однако знание особенностей механизмов кэширования помогает в оптимизации кода. Так например, можно определить оптимальные размеры одновременно обрабатываемых структур данных, при которых кэш не «буксует» (cache thrashing). Процессоры разных моделей имеют различные характеристики отдельных элементов кэша. Определить характеристики элементов кэша процессоров Р6 позволяет вызов инструкции CPUID(2). Заметим, что не все модели процессоров способны кэшировать весь объем физически адресуемой памяти.
Кэш-память процессоров строится с учетом возможности обращений к памяти со стороны внешних абонентов – других процессоров или иных контроллеров шины. Процессоры имеют механизмы внешнего слежения за состоянием собственного кэша с соответствующими аппаратными интерфейсами. Для поддержания согласованности данных кэша и основной памяти процессор отрабатывает циклы слежения (Snoop Cycle или Inquire Cycle), инициированные внешней (для него) системой. В этих циклах, происходящих при обращении к памяти со стороны внешнего абонента, процессор определяет присутствие затребованной области в своем собственном кэше. Если область отображается в кэше, то действия процессора зависят от состояния соответствующей строки кэша и типа внешнего обращения. Обращение по записи вызовет аннулирование данной строки. Обращение по чтению к области, соответствующей модифицированной («грязной») строке, вызовет выгрузку ее содержимого в основную память, прежде чем внешний абонент выполнит реальное считывание. В процессорах Р6 обращение к «грязной» строке со стороны другого процессора может вызывать выгрузку ее содержимого непосредственно в обращающийся процессор, что экономит время. Выгрузка этой строки в основную память будет произведена позже, согласно алгоритму обратной записи.
Кэш процессоров, начиная с Pentium, поддерживает протокол MESI, названный по определяемым им состояниям М (Modified), E (Exclusive), 5 (Shared), I (Invalid). Первичный кэш инструкций реализует протокол лишь в части «SI», поскольку он не допускает записи. Состояния строк для каждого процессора определяются следующим образом:

• М-состояние – строка присутствует в кэше только этого процессора и модифицирована, то есть отличается от содержимого основной памяти; запись в эту строку не приведет к генерации внешнего (по отношению к локальной шине) цикла обращения;
• Е-состояние – строка присутствует в кэше только этого процессора, но не модифицирована (ее копия в основной памяти действительна); запись переведет ее в М-состояние, не вызывая внешнего цикла обращения;
• S-состояние – строка присутствует в кэше этого процессора и потенциально может присутствовать в кэшах других процессоров, копия в памяти действительна; запись в нее должна сопровождаться сквозной записью в основную память, что повлечет аннулирование соответствующих строк в других кэшах;
• I-состояние – строка отсутствует в кэше, ее чтение может привести к генерации цикла заполнения строки; запись в нее будет сквозной и выйдет на внешнюю шину.

Процессор контролирует операции записи в память на попадание в область, представленную в кэше инструкций. Контроль выполняется на уровне физических адресов, в случае попадания строка аннулируется.
В пространстве памяти компьютера имеются области, для которых кэширование принципиально недопустимо (например, разделяемая память адаптеров) или для которых непригодна политика обратной записи. Кроме того, кэширование иногда полезно отключать при выполнении однократно исполняемых участков программы (например, инициализации) с тем, чтобы из кэша не вытеснялись более полезные фрагменты.
В процессорах шестого поколения в связи с их «беспорядочностью» и «спекулятивностью» обращения к памяти могут производиться с различными методами повышения эффективности. По возможностям кэширования память можно классифицировать следующим образом.

• Некэшируемая память UС (Uncacheable). Все обращения процессора по чтению и записи выполняются строго в порядке, предписанном программным кодом, и выходят на системную шину. Никакие спекулятивные чтения и предварительные выборки не используются. Такой тип требуется для ввода-вывода, отображенного на память. Работа процессора в этом режиме с обычным ОЗУ приведет к значительному снижению производительности.
• Память с комбинируемой записью WC (Write Combining). Некэшируемая память, когерентность памяти не поддерживается протоколом шины. Спекулятивное чтение допустимо, записи могут комбинироваться и откладываться до любого события, вызывающего сериализацию (инструкция CPUID обращение к некэшируемой памяти, прерывание...). Такой тип применим например, для видеопамяти графического адаптера (порядок записей неважен).
• Память со сквозной записью WT (Write-through). Кэшируемая память, все операции записи и отражаются в кэше, и выходят на системную шину. Чтения по возможности выполняются из кэша, кэш-промахи вызывают заполнение строк кэша. Спекулятивное чтение и комбинирование записей разрешены. Данный тип применим, например, для буферов кадров, а также для памяти, к которой могут обращаться устройства, подключенные к шине и не поддерживающие протоколы обеспечения когерентности.
• Память с обратной записью WB (Write-back). Кэшируемая память, все операции чтения и записи по возможности выполняются только с кэш-памятью. Запись на системную шину выходит только при необходимости освобождения строк или по требованию от других абонентов шины, что уменьшает необязательный трафик шины. Спекулятивное чтение и комбинирование записи разрешены. Этот тип самый производительный, но требует поддержки протокола обеспечения когерентности от всех абонентов шины, обращающихся к данной области памяти.
• Память с защищенной записью WP (Write protected). Кэшируемая память, операции чтения по возможности выполняются из кэша, промахи вызывают заполнение строк. Записи выходят на системную шину и вызывают аннулирование строк в кэшах всех остальных абонентов шины (процессоров).

Доступные методы кэширования зависят от возможностей процессора. Базовые методы (сквозная и обратная запись или отмена кэширования) управляются атрибутами системы управления страничной переадресации, более совершенные методы программируются только через регистры MTRR или PAT, таковые имеются в процессоре.
Memory Type Range Registers - регистры, описывающие свойства областей памяти.
Page Attribute Table - таблица атрибутов страниц памяти.