Книга: Управление проектами - конспект лекций (УДПСУ)

2. Опорный план проекта

1. Система оценки и контроля в проекте

2. Опорный план проекта

4. Прогнозирование окончательной стоимости проекта

6. Мониторинг обновления строительства.

8. Предварительная и независимая экспертиза проектов

9. Постаудит проекта

10. Экспертиза государственных инвестиционных программ

2. Опорный план проекта

Основой для измерения хода работ является опорный план проекта - это конкретный документ-обязательство, в котором указаны запланированная стоимость и ожидаемые сроки выполнения работ, с которыми сравнивают фактическую стоимость и фактические сроки выполнения. Он также может быть основой для разработки потоков наличности и премиальных выплат. Разработка опорного плана проекта - это неотъемлемая часть общего процесса планирования. Опорный план - важная часть информации о системе стоимость/график.

Опорный план сметной стоимости работ (BCWS) - это сумма счетов затрат, а каждый счет затрат - это сумма расходов наборов (пакетов) работ, что входят в этот счет. В опорный план включают три типа расходов - затраты на труд, затраты на оборудование и затраты на материалы. Расходы, возникающие в ходе работы над проектом (LOE) обычно закладывают в прямые накладные расходы по проекту. LOE включает такие операции, как административная поддержка, компьютерная поддержка, юридические операции, PR и т.д. Они... существуют для пакета работы, сегмента проекта, продолжительности проекта и представляют собой прямые проектные накладные расходы. Конечно отделяют расходы LOE от затрат на труд, материалы, оборудование и вычисляют для них отдельные колебания. Пакеты работ LOE должны составлять очень маленькую долю проектных расходов (от 1% до 10%).

Правила списания затрат в опорном плане

Главной причиной разработки опорного плана является необходимость контроля за ходом работ и учета движения наличности. Следовательно, необходимо объединить опорный план с системой измерения и оценки хода работ. Расходы нужно распределять по времени, согласно прогноза их возникновения. На практике интеграция достигается с использованием тех же правил приписывания затрат к опорному плану, что и для измерения хода работ. Ниже приводятся три правила, которые наиболее часто используются на практике. Первые два применяются для снижения накладных расходов на сбор подробной информации.

1. Правило 0/100%. За этим правилом всю стоимость за выполненные работы списывают, когда работы полностью завершены. Следовательно, 100% сметы освоено, когда объем работ вполне совершенный. Это правило используют для работ с очень короткой продолжительностью.

2. Правило 50/50. Этот подход позволяет списать 50% стоимости сметы работ, когда работа начата, и 50% - по завершении. Это правило используют применительно к наборам работ с короткой продолжительностью и небольшими общими затратами.

3. Правило процента выполнения. Этот метод наиболее часто используется управляющими на практике. По этому правилу лучшим методом списания затрат в опорном плане является проведение частых проверок на протяжении всего периода работ и установление процента их завершения в денежных единицах. Например, завершенные единицы могут быть использованы для обозначения основных затрат и, позже, для измерения хода работ. Единицами могут быть законченные чертежи, кубические метры залитого бетона, законченная модель и т.д. Такой подход добавляет “объективность” часто используемых подходов “субъективных мнений”. При измерении процента выполнения на стадии контроля проекта конечно процент выполнения ограничивают 80% до тех пор, пока пакет работы не будет завершен на 100%.

Еще одним правилом, применяемым на практике, является правило контрольных точек. Оно может быть использовано для наборов работ с большой продолжительностью, где есть четкие, последовательные этапы, которые поддаются измерению. При выполнении каждого этапа разрабатывается заранее установленная приведенная стоимость. Правило контрольных точек использует те же принципы, что и правило выполненного процента (отдельные, поддающиеся оценке элементы работы), поэтому мы не будем его подробно исследовать.

Эти правила используются для интеграции основного плана сметы с процедурой контроля над ходом выполнения проекта.

Контроль за ходом выполнения проекта осуществляется с помощью метода графического анализа отклонений.

В основном этот метод измерения степени завершенности сосредоточен на двух ключевых оценках:

1. Сравнении приведенной стоимости с ожидаемой по графику стоимостью.

2. Сравнении приведенной стоимости с фактическими затратами.

Оценка текущего статуса проекта с использованием приведенной стоимости системы стоимость/график требует трех элементов данных - BCWS, БСВР и ACWP. На основе этих данных рассчитывают SV и CV, как показано в словаре. Положительное отклонение указывает на желаемое состояние, отрицательное - говорит о проблемах.

Основная цель отслеживания хода работ состоит в том, чтобы как можно раньше заметить отрицательное отклонение от плана и начать корректирующие действия.

Отклонение графика дает общую оценку всех наборов работ проекта на определенную дату. Важно отметить, что в SV нет информации о критический путь. График отклонения от запланированных сроков работ показывает изменения в движении финансовых потоков, а не во времени.

Единственный точный метод, позволяющий определить фактическое время хода работ над проектом - это сравнение запланированного сетевого графика проекта с фактическим сітьовим графику, чтобы измерить, насколько проект соответствует срокам (рис. 2).

Рис. 2 - это вариант построения графика сметной стоимости работ на отчетный период. Обратите внимание, график фокусуе внимание на том, чего нужно достичь, и на любых благоприятных и неблагоприятных тенденциях. Оценка “сегодня” обозначает дату отчета (оценка 25) о том, на какой стадии находится проект. В связи с тем, что эта система иерархическая, подобные графики можно составить для разных уровней управления. Верхняя линия обозначает фактические расходы (ACWP) на работу над проектом на данный момент. Средняя линия обозначает опорный план (BCWS) и заканчивается на запланированной по графику продолжительности проекта (45). Нижняя линия обозначает сметную стоимость фактически выполненной работы на конкретную дату, на сегодня (БСВР) или приведенную стоимость. Пунктирная линия, продолжающая линию фактических затрат от отчетной даты до новой прогнозируемой даты завершения, представляет собой пересмотренные цифры ожидаемых фактических затрат; то есть дополнительная информация предполагает, что затраты при завершении проекта будут отличаться от запланированных. Обратите внимание, продолжительность проекта была увеличена и отклонение при завершении (VAC) негативные (ВАС - ЕАС).

В другой интерпретации данного графика используются проценты. В конце периода 25 по плану должно было быть выполнено 75% работы. В конце периода 25 фактически выполнено 50%. Фактическая стоимость выполненной работы на данный момент составляет $340, или 85% от общей сметы проекта. Из графика видно, что можно прогнозировать, что проект превысит стоимость на 12% и на 5 единиц отстанет от намеченных сроков. Текущий статус проекта показывает, что отклонение по стоимости (CV) превысит смету на $140 (БСВР - ACWP = 200 - 340 = -140). Отклонение графика срокам (SV) является отрицательной величиной $100 (БСВР - BCWS = 200 - 300 = - 100), что говорит об отставании проекта от сроков.

Наибольшее распространение для нахождения начальных опорных планов получили:

Метод северо- западного угла и

Метод минимального элемента.

Метод северо-западного угла используют для нахождения произвольного опорного плана ТЗ. Основную идею метода рассмотрим на конкретном примере.

Пример 1. Условия ТЗ заданы транспортной таблицей (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Требуется найти опорное решение (построить опорный план).

Решение. Будем заполнять таблицу 3.1 перевозками постепенно, начиная с левой верхней ячейки(1.1) (северо-западного угла).Будем рассуждать при этом следующим образом.

Пункт В 1 подал заявку на 18 единиц товара. Удовлетворим эту заявку за счет запаса 48, имеющегося в пункте А 1 , и запишем перевозку 18 в клетке (1.1). После этого заявка пункта В 1 удовлетворена, а в пункте А 1 осталось еще 30 единиц товара. Удовлетворим за счет них заявку пункта В 2 (27 единиц), запишем 27 единиц в клетке (1,2); оставшиеся 3 единицы пункта А 1 назначим пункту В 3 . В составе заявке пункта В 3 остались неудовлетворенными 39 единиц. Из них 30 покроем за счет пункта А 2 , чем его запас будет исчерпан, и еще 9 возьмем из пункта А 3 . Из оставшихся 18 единиц пункта А 3 12 выделим пункту В 4 ; оставшиеся 6 единиц назначим пункту В 5 , что вместе со всеми 20 единицами пункта А 4 покроет его заявку (табл. 3.2).

Таблица 3.2

На этом распределение запасов закончено. Каждый пункт назначения получил согласно своей заявке. Это выражается в том, что сумма перевозок в каждой строке равна запасу, а в столбце – заявку.

Таким образом, нами составлен план перевозок, удовлетворяющий балансовым условиям. Полученное решение является не только допустимым, но и опорным решением ТЗ.

Клетки таблицы, в которых стоят ненулевые перевозки, являются базисными, их число удовлетворяет условию r = n + m – 1 = 8. Остальные клетки -- свободные, в них стоят нулевые перевозки, их число равно (n – 1)(m – 1) = 12.Значит, составленный план -- опорный и поставленная задача построения опорного плана решена.

Но является ли этот план оптимальным? Нет, так как при его совершенно не учитывались стоимости перевозок с i j . И даже, если мы стоимость этого плана перевозок

18 10 + 27 8 + 3 5 + 30 8 + 9 10 + 12 8 + 6 7 + 20 8 = 1039

гарантировать, что этот план оптимальный еще нельзя. Ниже мы рассмотрим способы улучшения

плана с целью получения оптимального.

Пример 2. Особенности построения «вырожденного плана»

План, в котором некоторые из базисных перевозок оказываются равными нулю, называют «вырожденным»

Дана транспортная таблица (табл.3.3) Построить опорный план.

Решение. Применяя метод северо-западного угла, получим таблицу 3.3.

Опорный план составлен. Особенностью его является то, что в нем только шесть, а не восемь отличных от нуля перевозок. Значит, некоторые из базисных перевозок, которых должно быть

быть m + n -- 1 = 8, оказались равными нулю.

Отчего это произошло? При распределении запасов по пунктам назначения

в некоторых случаях остатки оказывались равными нулю и в соответствующую клетку не попадали.

Такие случаи «вырождения « могут возникать не только при составлении опорного плана, но и при его преобразовании, оптимизации.

В дальнейшем нам удобно будет всегда в транспортной таблице m + n -- 1 базисных клеток, хотя в некоторых из них, может быть, будут стоять и нулевые значения перевозок. Для этого можно ничтожно мало изменить запасы или

Таблица 3,3

Таблица 3.4

Таблица 3.5

заявки, так чтобы общий баланс не нарушился, а лишние «промежуточные» балансы уничтожались. Достаточно в нужных местах изменить запасы или заявки, например, на величину ε , а после нахождения оптимального решения положить ε = 0.

Как перейти от вырожденного плана к невырожденному можно понять на примере таблиц 3.4 и 3.5. Изменим слегка запасы в первой строке и положим их равными 20 + ε . Кроме того, в третьей строке проставим запасы 25 + ε. Чтобы «свести баланс» , в четвертой строке ставим запасы 20 -- 2 ε (табл. 3,5). Для этой таблицы строим опорный план методом северо-западного угла.

В табл. 3,5 уже содержится столько базисных переменных, сколько требуется:

m + n -- 1 = 8. В дальнейшем после оптимизации плана, можно будет положить

Метод минимального элемента позволяет построить начальный опорный план

транспортной задачи и является вариантом метода северо-западного угла, учитывающего специфику матрицы С = c i j . В отличие от метода северо-западного угла данный метод позволяет сразу получит достаточно экономичный план, сокращая количество итераций.

Смысл метода заключается в том, что элементы матрицы С нумеруют, начиная от минимального в порядке их возрастания, затем в этом же порядке заполняют матрицу Х. Другими словами сначала удовлетворяют заявки, используя самые дешевые перевозки, а затем по мере возрастания их стоимости.

Подсчитаем количество ограничений-равенств в нашей транспортной задаче. На первый взгляд их пять. Однако если сложить первые два, то получится такое же равенство, как и при сложении последних трех ограничений:

В таких случаях математики говорят, что записанные пять ограничений не являются независимыми.

Поскольку первые два ограничения в сумме означают то же самое, что и последние три, фактически ограничений, влияющих на значения переменных решения, не пять, а четыре.

Поскольку ограничения в этой задаче образуют систему уравнений относительно переменных решения, можно было бы попытаться решить эту систему, чтобы найти значения переменных. Но переменных решения в нашей задаче 6, а независимых уравнений для их решения только 4. Можно произвольно положить значение двух каких -нибудь переменных решения равными 0 (например, Хп=0 и Х]2=0), тогда остальные переменные решения могут быть однозначно определены из системы уравнений, образованной ограничениями. Получившийся план перевозок, разумеется, необязательно будет оптимальным, но он обязательно является допустимым, поскольку удовлетворяет всем ограничениям.

Такой план называется опорным. От множества других допустимых планов он отличается тем, что число ненулевых переменных решения (ненулевых перевозок) точно равно количеству независимых ограничений в транспортной задаче или, иначе, сумме числа поставщиков и потребителей минус 1.

В нашей задаче число ненулевых перевозок в опорном плане равно

2 (количество поставщиков) + 3 (количество потребителей) -1=4.

В общем случае если имеется т поставщиков и п потребителей, то количество ненулевых перевозок в опорном плане будет т + п - 1.

Если, например, т = 10, а п = 20, то количество переменных будет 200, а количество ненулевых переменных в опорном плане - только 29.

В теории линейного программирования доказывается, что оптимальный план обязательно является опорным. Иными словами, искать оптимальный план перевозок нужно только среди опорных планов. В этом и состоит основное значение опорного плана.

Разумеется, опорных планов может быть много. В нашем примере нетрудно пересчитать, что существует 15 различных способов присвоить нули двум переменным из шести (т.е. имеется 15 опорных планов). В случае когда т = 10, п = 20, число различных опорных планов будет выражаться огромным числом 7,18*1034. Таким образом, о том, чтобы перебрать все возможные опорные планы и выбрать среди них оптимальный, в общем случае транспортной задачи, разумеется, не может быть и речи. Однако возможность осуществлять поиск только среди опорных планов все равносильно упрощает задачу по сравнению с общей задачей линейного программирования.

Опорным называется такой план, в котором количество ненулевых перевозок равно сумме количеств поставщиков и потребителей минус единица.

Оптимальный план перевозок следует искать только среди множества опорных планов.