Интенсивные относительные величины показатели характеризуют. Образец выполнения задания

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ЛАБОРАТОРНОГО ЗАНЯТИЯ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ 4 КУРСА

СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ЛЕЧЕБНОЕ ДЕЛО»

ПО ТЕМЕ:

”СТАТИСТИЧЕСКАЯ СОВОКУПНОСТЬ.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН И ИХ ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ”

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: студент должен усвоить понятие статистической совокупности; уметь определять объект и единицу наблюдения, учетные признаки; рассчитывать статистические величины, наглядно их представлять и анализировать

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЯ:

1. определение преподавателем исходного уровня знаний студентов;

2. разъяснение наиболее трудных вопросов темы;

3. самостоятельная работа: изучение типового задания и выполнение

одного из вариантов заданий.

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ:

1. Статистика, определение. Разделы и задачи санитарной статистики.

2. Объект и единица статисследования.

3. Учетные признаки, их классификация по характеру и роли в совокупности.

4. Статистическая совокупность, ее групповые свойства.

5. Генеральная и выборочная совокупность. Требования, предъявляемые к выборке.

6. Виды статистических величин, используемых в ЗДО. Значение абсолютных и относительных величин в статистике.

7. Интенсивный показатель, определение, методика расчета, графическое изображение.

8. Экстенсивный показатель, определение, методика расчета, графическое изображение.

9. Показатели наглядности и соотношения, определение, методика расчета, графическое изображение.

10. Графический метод в статисследовании, виды графических изображений, правила построения графиков.

Для изучения показателей общественного здоровья (заболеваемость и травматизм, естественное движение населения, физическое развитие и др.), характера и степени влияния на них различных факторов применяется ряд методов, основным из которых является статистический.

Врачам в своей практической работе часто приходится использовать статистический метод . В медицинской статистике выделяют статистику здоровья населения (санитарно-демографическую, статистику заболеваемости, травматизма и инвалидности, статистику физического развития) и статистику здравоохранения . В здравоохранении статистические методы используют для:

1. анализа, оценки и прогнозирования медицинской помощи

2. специальных научных исследований

Объектом любого статистического исследования является статистическая совокупность – группа или множество относительно однородных элементов, т.е. единиц наблюдений, взятых вместе в конкретных границах времени и пространства и обладающих признаками сходства и различия (оперированные в хирургическом стационаре в данном году, численность населения на терапевтическом участке, умершие за год в данном городе и т.д.). Признаки сходства служат основанием для объединения единиц в совокупность, признаки различия, называемые учетными признаками , являются предметом анализа.

По своему характеру учетные признаки могут быть количественными , выраженными числом (возраст, рост, длительность пребывания больного в стационаре и др.) и качественными (атрибутивными) , они выражаются словесно (пол, профессия, диагноз и т.д.).

По роли в совокупности учетные признаки делятся на факторные, которые влияют на изменение зависящих от них признаков и результативные, которые зависят от факторных (например, возраст – факторный признак, а рост – результативный; исход операции – факторный признак, а длительность послеоперационного периода – результативный).

Различают 2 вида статистической совокупности: генеральную , состоящую из всех единиц наблюдения, которые могут быть к ней отнесены в зависимости от цели исследования и выборочную – часть генеральной совокупности, отобранную специальным выборочным методом.

Целью изучения любой статистической совокупности является выявление общих закономерностей различных явлений, т.к. они не могут быть выявлены при анализе единичных явлений. Для оценки изучаемых явлений, составляющих статистическую совокупность, используют статистические величины: абсолютные числа, относительные и средние величины .

Абсолютные величины могут характеризовать размер изучаемых явлений и процессов. Так, например, абсолютная численность населения в Китае и Индии показывает, что эти две страны являются лидерами в мире по численности населения. Большое практическое значение для правильного планирования медицинской помощи населению имеют такие абсолютные величины, как численность населения и его отдельных возрастных и половых групп; численность медицинского персонала и лечебно-профилактических учреждений; колическтво больничных коек и т.д.

Однако, зная только абсолютные данные, мы не можем раскрыть состав, распространенность явления в данной среде. Поэтому в медицинской статистике для характеристики таких явлений, как заболеваемость, смертность, рождаемость и т.д. абсолютные величины переводятся в относительные: интенсивные, экстенсивные показатели, показатели соотношения и наглядности.

Интенсивный показатель – характеризует частоту (распространенность, интенсивность, уровень) явления в среде, в которой оно происходит и с которой непосредственно органически связано. При вычислении интенсивных показателей необходимо знание 2х статистических совокупностей, одна из которых представляет среду, а вторая – явление. Среда продуцирует это явление. Интенсивный показатель может рассчитываться на 100 (%), 1000 (промилле), на 10000 (продецимилле), на 100000 (просантимилле) в зависимости от распространенности явления. Однако в практике здравоохранения существуют общепринятые положения. Так, общая заболеваемость, рождаемость, смертность, младенческая смертность всегда выражается в промилле (‰), а заболеваемость с временной нетрудоспособностью, летальность, частота осложнений рассчитываются на 100 (%).

Методика вычисления интенсивных показателей выглядит следующим образом:

Например: в деревне “М” проживает 9845 человек: из этого числа в течение года умерло 102 человека. Для вычисления коэффициента смертности необходимо в числитель поставить число умерших за год. а в знаменатель число всех жителей данного населенного пункта и умножить на 1000, т.е. :

‰, т.е. на каждую 1000 жителей умерли 10 человек

Экстенсивный показатель – характеризуетраспределение явления на составные части, его внутреннюю структуру или отношение частей к целому (удельный вес). При вычислении экстенсивных показателей мы имеем дело только с одной статистической совокупностью и ее составом.Экстенсивный показатель чаще бывает выражен в %, когда за 100 принимается целое явление.

Методика вычисления экстенсивных показателей проста:

Например: в отчетном году число всех заболеваний детей в детском саду составило 205 случаев, в т.ч. 72 случая энтерита. Доля (удельный вес) энтерита среди всех заболеваний составит:

В качестве примеров экстенсивных показателей, применяемых в здравоохранении, можно назвать структуру заболеваемости населения; распределение госпитализированных больных по отдельным нозологическим формам, лейкоцитарную формулу и т.д.

Экстенсивными показателями следует пользоваться для характеристики состава совокупности (явления) в данном месте в данное время. Экстенсивные показатели, характеризующие явления, совершаемые в разное время и в различных местностях, сравнивать между собой нельзя, т.к. они не могут характеризовать изменение явления, процесса в динамике.

Показатели наглядности – используются при сравнении однородных явлений, величин. Для этого одну из сравниваемых величин принимают за 100, остальные показываются в виде отношения к этой величине. В показатель наглядности можно преобразовать абсолютные величины, интенсивные показатели, средние величины, представленные как в статике, так и в динамике.

Методика вычисления показателя наглядности:

Пример: в населенных пунктах А., Б., В. с одинаковой численностью населения в течение года зарегистрировано острых респираторных заболеваний соответственно 2000, 1300 и 800 случаев. Количество ОРЗ в населенном пункте А. берется на 100%, тогда количество ОРЗ в населенном пункте Б. равно:

А в населенном пункте В. количество ОРЗ равно:

Полученные данные позволяют сделать вывод, что в населенных пунктах Б. и В., количество острых респираторных заболеваний меньше, чем в пункте А., а в населенном пункте В. – меньше, чем в пункте Б.

Показатели соотношения характеризуют отношения между разнородными совокупностями. Примером может служить показатель обеспеченности населения больничными койками, врачебными кадрами, средним медперсоналом. Например, обеспеченность врачами территории района Н., с численностью населения 40000 человек, при числе врачей 20 составляет:

Это значит, что на каждые 10000 населения района Н. приходится 5 врачей.

Для облегчения анализа статистического материала, полученные показатели изображают графически. Под графиками понимают условные изображения числовых величин и их соотношений при помощи различных линий, поверхностей.

При построении графических изображений необходимо соблюдать правила :

· вид графического изображения выбирается в зависимости от статистической величины;

· график строится в определенном масштабе с указанием единицы измерения статических величин;

· каждое графическое изображение должно иметь четкое, ясное, краткое название, отражающее его содержание, и порядковый номер;

· все элементы диаграммы (фигуры, знаки, окраска, штриховка) должны быть пояснены на самой диаграмме или в условных обозначениях (легенде);

· изображаемые графически величины должны иметь цифровые обозначения на самой диаграмме или в прилагаемой таблице.

В медицинской статистике используются диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Экстенсивные показатели , характеризующие структуру явления, изображают в виде секторной или внутристолбиковой диаграммы.

В секторной диаграмме окружность принимается за 100%, при этом 1% соответствует 3,6 0 окружности. Затем 3,6 0 умножают на число процентов каждого показателя и получают размер каждого сектора в градусах. При помощи транспортира на окружности откладывают отрезки (отсчет ведется от 0 0), соответствующие величине каждого показателя. Найденные точки окружности соединяют центром круга. Отдельные секторы круга изображают составные части изучаемого явления.

Вместо секторной диаграммы можно применить внутристолбиковую диаграмму , в которой ширина и высота столбика берутся произвольно. Высота или ширина принимается за 100% и в соответствующем масштабе пересчитываются экстенсивные показатели (в %), составляющие в сумме 100%.

Интенсивные показатели, показатели соотношения и наглядности изображают в виде четырех основных типов диаграмм: линейной, столбиковой, картограммы и картодиаграммы.

Линейная диаграмма применяются для изображения частоты явления, изменяющегося во времени, т.е. изображения динамики явления (динамика численности населения, рождаемости, заболеваемости, смертности, температурная кривая и т.п.). Основой для построения линейной диаграммы является чаще всего прямоугольная система координат. Например, на оси абсцисс х откладывают равные по масштабу промежутки времени, а по оси ординат у – показатели заболеваемости туберкулезом. В тех случаях, когда на одной диаграмме изображено несколько явлений, линии наносят разного цвета или разной штриховки.

Радиальная диаграмма является частным видом линейной диаграммы, построенной на полярных координатах. Изображает динамику явления за замкнутый цикл времени (сутки, неделю, месяц, год и т.д.). Используется при изучении сезонного характера явления (заболеваемость, рождаемость, смертность).

Столбиковая диаграмма применяется для иллюстрации однородных, но не связанных между собой интенсивных показателей. Ими изображают статику явления : заболеваемость, смертность, инвалидность и т.д. При построении этого вида диаграммы рисуют столбики, высота которых должна соответствовать величине изображаемых показателей с учетом масштаба. Ширина всех столбиков и расстояние между ними должны быть одинаковыми и произвольными. Столбики на диаграмме могут быть вертикальными и горизонтальными (ленточными ).

Картограмма – особая географическая карта, на которой отдельные территории заштрихованы с различной интенсивностью соответственно уровню интенсивного показателя. Каждой группе показателей дается условная штриховка или цвет, при этом степень интенсивности штриховки (или окраски) меняется по мере перехода от низких показателей к высоким.

Картодиаграмма – это сочетание географической карты с диаграммой, чаще всего столбиковой: столбики различной величины - соответственно показателю - рисуют на определенных территориях.

ТИПОВОЕ ЗАДАНИЕ

На основе приведенных в таблице данных:

1. Вычислить интенсивные (повозрастную и общую плодовитость) и экстенсивные показатели (распределение живорожденных по возрасту матери).

2. Свести полученные показатели в таблицу.

3. Изобразить графически относительные величины.

4. На основе анализа полученных показателей сделать соответствующие выводы.

Повозрастная численность женщин детородного возраста города М. и число живорожденных в каждой возрастной группе:

ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

I. Интенсивный показатель – это показатель частоты, отражает определенную закономерность распространенности явлений в общей среде, отношение явления к общей среде.

интенсивный показатель =

1.Плодовитость женщин в возрасте до 20 лет:

‰

Экстенсивные показатели, или показатели структуры (т.е. внутреннего строения, устройства ) изучаемого явления оценивают величину какой-либо структурной части ко всему явлению. Измеренные части явления называют долями илиудельными весами , оценивающими вклад каждой части в общее явление.

Размерность экстенсивных показателей (т.е. долей, удельных весов, вкладов ) принципиально может быть любой, но чаще всего ее выражают в процентах, реже – в долях единицы, принимая целое, соответственно за 100 или за 1.

При изучении структуры заболеваемости общая формула расчета:

Р части – экстенсивный показатель заболеваемости, оценивающий удельный вес какой-либо структурной части заболеваемости (заболевших) в известном суммарном числе заболевших;

А части – число случаев болезни, относящееся к какой-либо структурной части заболевших (группе больных);

А всего – (основание показателя) – число случаев болезни, отражающее всю, существующую в пределах данной структуры, заболеваемость, т.е. суммарное число больных во всех группах составляющих данную структуру;

R – размерность показателя – проценты (%).

При изучении структуры заболеваемости используются различные группировочные признаки, позволяющие делить всех больных на группы (структурные части ) и создавать, таким образом, различные структурные распределения определенного, часто одного и того же, суммарного числа больных. Ниже приведены некоторые примеры различных структурных распределений.

Так, использование в качестве группировочного признака диагноза заболевания позволяет изучить структуру заболеваемости по нозологическим формам болезней.

Р больных ОРВИ = (2300430/2712880)´100 = 84,8%

Р больных гриппом = (92817/2712880)´100 = 3,4%

Р больных ОКИ = (34253/2712880)´100 = 1,3%

Р больных краснухой = (56401/2712880)´100 = 2,1%

Не менее важным является анализ структурных распределений составленных с учетом времени возникновения случаев болезни.

Например, данные табл..2 позволяют оценить вклад заболевших в каждом месяце в общую сумму заболевших за год.

.

Табл. 2 Помесячное распределение больных скарлатиной среди всего населения г. В. в 2000 году

Использование для группировки различных индивидуальных признаков, позволяет создавать и изучать разнообразные структурные распределения больных, например, по полу, возрасту, профессиям, особенностям клинического течения болезни и т.д.

Р больных детей до 7 лет =(696865/ 272954)´ 100 = 25,6%

Р больных детей 7 –14 лет = (649395/ 272954)´ 100 =23,8%

Р больных взрослых = (1381724/ 272954)´ 100 = 50,8%

Экстенсивный показатель, оценивающий долю какой-либо части заболеваемости, должен иметь все те же названия, что и интенсивный показатель, т.е. название болезни, время, место возникновения случая болезни, обозначение индивидуальных признаков больных. Кроме того, обязательно должна быть обозначена (названа) общая сумма заболевших , принимаемая за А всего, т.е. сумма заболевших составляющая данное структурное распределение.

Абсолютно бесполезной является следующая информация – «в Москве в 2002 г удельный вес заболевших скарлатиной детей до 14 лет составил 5,2%".

Бесполезность этой информации связана с отсутствием обозначения той суммы больных, для которой определялась доля детей больных скарлатиной. Доля таких больных (а всего было выявлено 5687 детей до 14 больных скарлатиной) будет существенно различаться в зависимости от того, какие цифры принимаются за суммарное количество больных. Например, возможны следующие варианты:

· доля больных скарлатиной детей рассчитанная исходя из суммарного числа больных детей до 14 лет в Москве в 2002 г. независимо от наименования инфекционной болезни составит – Р=(5687/1341569)´100=0,42%;

· доля больных скарлатиной детей, рассчитанная исходя из суммарного числа больных 6 детскими инфекциями (коклюшем, скарлатиной, натуральной оспой, корью, краснухой и эпидемическим паротитом) составит – Р=(5687/108638)´100=5,2%

Таким образом, информация, указанная в начале примера, относится только к последнему структурному варианту оценки удельного веса детей до 14 лет заболевших скарлатиной в Москве в 2002 г.

В отличие от интенсивных показателей, экстенсивные показатели заболеваемости можно объединить, но при условии, если они относятся к одному структурному распределению.

до 7 лет - 25,6%, аот 7 до14 лет – 23,8%

Величина экстенсивных показателей при сравнимом качестве выявления, диагностики и учета больных, зависит от влияния большего количества факторов, чем величина интенсивных показателей.

Значение отдельного интенсивного показателя, отражающего частоту заболеваний в отдельной группе населения, определяется только:

· риском заболеть (заразиться и заболеть) представителей исключительно данной группы ;

· численностью данной группы населения.

Следовательно, изменение интенсивного показателя одной группы населения никак не сказывается на величине интенсивных показателей в других группах.

Значение отдельного экстенсивного показателя, отражающего долю заболевших отдельной группы населения в общей сумме больных, принятых за 100%, определяется:

· риском заболеть (заразиться и заболеть) характерным не только для данной группы, но и других групп населения;

· численностью каждой группы населения, входящей в данное распределение заболевших.

Именно поэтому величина экстенсивных показателей и их изменение может зависеть с равной вероятностью, как от факторов присущих отдельной группе населения, так и факторов влияющих на число заболевших в других группах.

При трактовке результатов изучения структуры заболеваемости, к сожалению, допускаются типичные и серьезные ошибки.

Одна из ошибок связана с интерпретацией результатов изучения распределения экстенсивных показателей. Нередко, на основании разных долей заболевших, относящихся к различным группам населения, делается неправомерный вывод о разной частоте заболеваний в сравниваемых группах населения. Далее может последовать правильная по логическому построению, но ошибочная из-за предыдущего вывода , цепочка умозаключений - "поскольку частота заболеваний в сравниваемых группах разная, значит, риск заболеть в этих группах также разный, а, следовательно, активность и (или) набор факторов риска, определяющих заболеваемость в этих группах, различается". Эти ошибочные эпидемиологические выводы могут отрицательно сказаться на эффективности проводимых противоэпидемических мероприятий.

Во избежание такой ошибки необходимо помнить и понимать формулы расчетов интенсивных и экстенсивных показателей заболеваемости. Числители этих показателей одинаковы – абсолютное число больных в определенных группах населения. Знаменатели этих показателей разные. У интенсивного показателя знаменатель – численность определенной группы населения, у экстенсивного показателя знаменатель – суммарное число больных в изучаемых группах. Вследствие этого величины интенсивного и экстенсивного показателя заболеваемости какой-либо группы населения статистически абсолютно независимы друг от друга. Так, например, при одной и той же частоте заболеваний в разных группах населения, доли заболевших, относящихся к этим группам, могут существенно различаться, причем тем больше, чем больше различается численность отдельных групп населения. Сравнительно незначительный риск возникновения заболевания за счет большой численности группы может обеспечить высокий вклад больных этой группы в общую заболеваемость населения. И наоборот, высокий риск возникновения болезни в группе населения небольшой численности может проявиться незначительной долей заболевших.

Табл. 3. Заболеваемость дизентерией различных групп населения г. В. в 2000 г.

Как следует из данных табл. 3 – основной вклад (43.4%) в заболеваемость дизентерией в 2000 г. в г. В. внесли взрослые. Удельный вес детей, не посещающих ДДУ заболевших дизентерией, был в 4,5 раза меньшим и составил 9,6%. Однако, на основании только этих данных нельзя сделать вывод о том, что риск заболеть дизентерией взрослых – наибольший, а аналогичный риск детей, не посещающих ДДУ – наименьший.

Различная доля заболевших в разных группах населения может быть связана не столько с разным риском заболеть дизентерией, сколько с различной численностью сравниваемых групп.

Именно поэтому соотношение интенсивных показателей оказалось прямо противоположным – риск заболеть дизентерией детей, не посещающих ДДУ был в 12 раз выше, чем аналогичный риск взрослых. Однако, сравнительно небольшой риск взрослых, за счет значительно большей их численности обеспечил почти половину всех больных дизентерией.

Таким образом, по величине экстенсивных показателей заболеваемости не следует делать выводы о частоте и риске заболеваемости в разных группах населения.

Исключением из этого правила являются такие распределения экстенсивных показателей, в которых оцениваются доли заболевших, относящихся к одной и той же группе населения

Поскольку все величины таблицы 4 относятся к одной и той же численности населения, т.е. численности населения Москвы в 2002 г., соотношение экстенсивных показателей соответствует соотношению интенсивных величин заболеваемости. Следовательно, таким же является и соотношение риска заболеть различными болезнями населения Москвы в 2002 г. Так, на основании представленных данных можно утверждать, что риск возникновения педикулеза был почти в 13 раз выше, чем риск заболеть скарлатиной (23,0/1,8=12,8).

Другая типичная ошибка связана с трактовкойдинамики экстенсивных показателей (табл. 5). Например, уменьшение удельного веса заболевших какой-либо группы пытаются объяснить влиянием факторов, определяющих заболеваемость только в той же группе, в частности, эффективностью противоэпидемических мероприятий, проводимых в отношении этой группы населения.

При изучении динамики экстенсивных показателей следует учитывать то, что уменьшение (увеличение ) числа больных даже в одной группе и, следовательно, изменение общего числа больных, приведет к перераспределению долей во всех группах. Таким образом, наблюдаемое уменьшение (увеличение ) вклада какой-либо группы в общую заболеваемость может быть связано с изменением численности больных как в этой, так и других группах населения.

Табл. 5.Заболеваемость болезнью К различных возрастных групп населения г. Н в течение 5 условных лет (Р – доля заболевших каждой группы в общей сумме заболевших за год).

Как следует из представленных данных, во всех группах, за исключением взрослых, отмечается явная тенденция снижения экстенсивных показателей заболеваемости. Однако было бы грубой ошибкой только на основании этого факта делать вывод о снижении риска заболеть болезнью К большинства групп населения г. Н.

Выявленная динамика экстенсивных показателей может быть следствием различных ситуаций, часть которых иллюстрируется табл. 6.

Табл. 6. Данные табл. 5 дополнены абсолютными числами заболевших (А).

Как следует из представленных данных, число заболевших в группах детей абсолютно не изменилось, тогда, как среди взрослых число заболевших постепенно увеличивалось. Учитывая, что численность возрастных групп не изменялась (см. примечание), без расчета интенсивных показателей можно сделать вывод о том, что риск заболеть болезнью К постепенно увеличился только для взрослого населения г.Н. В результате каждый год увеличивалось число заболевших среди взрослых и, естественно на ту же величину возрастало общее число заболевших среди всего населения. По этой причине, несмотря на то, что абсолютное число больных в остальных группах не изменялась, удельного веса заболевших детей постоянно снижался. Таким образом такое снижение произошло не за счет уменьшения риска заболеть в этих группах, а из-за увеличения риска заболеть взрослых и следовательно из-за увеличения общего число заболеваний. Поскольку общая численность всего населения не изменялась частота заболеваний болезнью К всего населения также увеличилась .

Заканчивая обсуждение интенсивных и экстенсивных показателей заболеваемости приведем сводную сравнительную характеристику свойств и возможностей этих показателей.

Статистика - это общественная наука, которая изучает количественную сторону общественных, массовых явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Относительные величины.

Когда нужны сравнения используются относительные числа, получающиеся путем различных отношений, сопоставлений. Показатели выражаются в процентах, промилле и продецимилле и т.д., т.е. отношение тех или других величин умножается на 100, на 1000, на 10 000 и т.д.

Наиболее часто используют относительные величины: экстенсивные и интенсивные показатели, показатели соотношения и наглядности, показатели динамического ряда.

Чтобы охарактеризовать структуру явления, показать долю признака или распределение признаков в данной совокупности, применяют экстенсивный показатель , который рассчитывается по формуле:

Часть явления х 100

Целое явление

Этот показатель характеризует первое свойство статистической совокупности - распределение признака, заключающееся в том, что единица статистической совокупности распределяется неодинаково по характеру учетного признака и образует определенную внутреннюю структуру. Экстенсивными показателями являются структура смертности, структура заболеваемости и т.д.

Когда нужно охарактеризовать частоту (интенсивность) явления в какой-либо среде, применяют интенсивный показатель, который рассчитывается по формуле:

Размер явления х 1000

Размер среды

Типичными интенсивными показателями являются показатели рождаемости, смертности, заболеваемости.

Показатели соотношения характеризуют отношение между двумя самостоятельными совокупностями. Типичными показателями соотношения являются обеспеченность населения койками, врачами, средними медработниками (обычно на 10 000 населения). Иногда выгодно показать отношение какого-то признака к другому, принятому за 100% или за единицу. Этот показатель называют показателем наглядности.

Если нужно и можно показать изменение изучаемого признака (ов) во времени, строят динамический ряд. Числа, из которых его составляют - уровни ряда - могут быть абсолютными величинами. Такой динамический ряд называется простым.

Уровнями динамического ряда могут быть средние и относительные величины, такой динамический ряд называется сложным или произвольным.

Простые динамические ряды бывают моментными и интервальными . Моментный динамический ряд состоит из чисел, характеризующих признак на определенные моменты - даты (на конец года, месяца и т.д.). Уровни моментного ряда не могут дробиться.

Интервальный динамический ряд характеризует признак, изучаемый за определенный интервал времени (год, месяц и т.д.). Интервальный динамический ряд можно разделить на более дробные периоды или, напротив, укрупнить интервалы.

Чтобы проанализировать динамический ряд, нужно изобразить его графически и вычислить несколько показателей:

Показатель наглядности - отношение показателя каждого последующего года к первому отчетному.

Показатель роста - отношение показателя каждого года к предыдущему.

Показатель прироста - показатель роста минус 100.

Возможно заинтересует:

• Среднее квадратическое отклонение, среднее ошибка средней арифметической и их значение в оценке отдельных признаков

В районе А в текущем году было зарегистрировано 500 случаев инфекционных заболеваний, из них: эпидемического паротита - 60 случаев; кори - 100 случаев; прочих инфекционных заболеваний - 340 случаев.
Задание: определить структуру инфекционных заболеваний, проанализировать и представить графически.
Решение: Вся совокупность - 500 случаев инфекционных заболеваний принимается за 100 %, составные части определяются как искомые. Удельный вес случаев эпидемического паротита составит: 60 x 100% / 500 = 12%.
Аналогично рассчитывается удельный вес других заболеваний.

Вывод. В структуре инфекционных заболеваний доля эпидемического паротита составила 12%, кори - 20%, прочих инфекционных заболеваний - 68%.

Б) экстенсивные -показатели удельного веса, структуры, характе­ризуют распределение явления на составные части, его внутреннюю структуру. Вычисляются экстенсивные показатели отношением части явления к целому и выражаются в процентах или долях единицы.

Экстенсивные показатели используются для определения структу­ры явления и сравнительной оценки соотношения составляющих его частей. Экстенсивные показатели всегда взаимосвязаны между собой , т. к. их сумма всегда равна 100 процентам: так, при изучении структуры заболеваемости удельный вес отдельного заболевания мо­жет возрасти:

При истинном росте числа заболеваний

При одном и том же его уров­не, если число других заболеваний снизилось

При снижении числа данного заболевания, Если уменьшение числа других заболеваний происходит более быстрыми темпами.

При анализе экстенсивный показатель следует применять с осторожностью и помнить, что им пользуются только для характеристики состава (структуры) явления в данный момент времени и в данном месте.

Примеры использования в работе врача : лейкоцитарная формула; структура населения по полу, возрасту, социальному положению; структура заболеваний по нозологии; структура причин смерти.

5. Картограмма.

Картограмма - это способ картографического изображения (но не карта), визуально показывающая интенсивность какого-либо показателя в пределах территории на карте (напр., плотность населения по областям). Данные могут наноситься на карту штриховкой различной густоты, окраской определенной степени насыщенности (фоновая картограмма) или точками (точечная картограмма).Картограммой считается графическое изображение статистических данных, сведенных по географическому принципу (напр., по административному делению), представляющее собой географическую карту, территории, которые окрашены (или заштрихованы) в соответствии с величиной исследуемого показателя, наблюдаемой на данной территории:

ВидыВ зависимости от выбранного способа графического изображения различают фоновые и точечные картограммы. Фоновые картограммы строят путем окраски или штриховки, интенсивность которых пропорциональна величине показателя для данной территории.На точечных картограммах территориальное размещение изучаемого явления обозначают с помощью определенного числа точек. Как правило, к каждой картограмме прилагают краткое описание с указанием избранного способа картографического изображения и определенных градаций, а также всех условных обозначений.

6. Средние величины, их виды.

Средние величины используются на этапе обработки и обобщения полученных первичных статистических данных. Потребность определения средних величин связана с тем, что у различных единиц исследуемых совокупностей индивидуальные значения одного и того же признака, как правило, неодинаковы.

Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности.

Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности.

Величина средней дает обобщающую количественную характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении данного признака.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором.

Статистическая обработка методом средних величин заключается в замене индивидуальных значений варьирующего признака некоторой уравновешенной средней величиной .

Например, индивидуальная выработка у 5 операционистов коммерческого банка за день составила 136, 140, 154 и 162 операции. Чтобы получить среднее число операций за день, выполненных одним операционистом, необходимо сложить эти индивидуальные показатели и полученную сумму разделить на количество операционистов:

Операций.

Как видно из приведенного примера, среднее число операций не совпадает ни с одним из индивидуальных, так как ни один операционист не сделал 150 операций. Но если мы представим себе, что каждый операционист сделал по 150 операций, то их общая сумма не изменится, а будет также равна 750. Таким образом, мы пришли к основному свойству средних величин: сумма индивидуальных значений признака равна сумме средних величин.

Это свойство еще раз подчеркивает, что средняя величина является обобщающей характеристикой всей статистической совокупности.

Средние величины широко применяются в различных отраслях знаний. Особо важную роль они играют в экономике и статистике: при анализе, планировании, прогнозировании, при расчете нормативов и при оценке достигнутого уровня. Средняя всегда именованная величина и имеет ту же размерность, что и отдельная единица совокупности.

Виды средних величин

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние

Степенные средние:

• Арифметическая
• Гармоническая
• Геометрическая
• Квадратическая

Структурные средние:

• Медиана

Выбор формы средней величины зависит от исходной базы расчета средней и от имеющейся экономической информации для ее расчета.

7. Методы вычисления средних величин

Для расчета средней величины необходимо построить вариационный ряд - т. е. ряд числовых измерений определенного признака, отличающихся по своей величине.

Вариационные ряды бывают следующих видов:

а) ранжированный, неранжированный;

б) сгруппированный, несгруппированный;

в) прерывный, непрерывный.

В зависимости от вида вариационного ряда используется тот или иной способ расчета средней. Средняя арифметическая для простого ряда, где каждая варианта встречается один раз, вычисляется по формуле: М =

Знак суммы, V –отдельные значения вариант, n –число наблюдений. Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле: М=

Знак суммы, V –отдельные значения вариант, n –число наблюдений, р – частота встречаемости вариант. Одним из наиболее простых и достаточно точных способов расчета средней арифметической является способ моментов, основанный на том, что алгебраическая сумма отклонений каждой варианты вариационного ряда от средней арифметической равна нулю. М= А + i

Где А – условно принятая средняя или мода, а- отклонение каждой варианты от условно принятой средней, р –частота встречаемости вариант, n –число наблюдений, i – интервал или расстояние между соседними вариантами. Основные свойства средней величины: 1) имеет абстрактный характер, так как является обобщающей величиной: в ней стираются случайные колебания; 2) занимает срединное положение в ряду (в строго симметричном ряду); 3) сумма отклонений всех вариант от средней величины равна нулю. Данное свойство средней величины используется для проверки правильности расчета средней. Она оценивается по уровню колеблемости вариационного ряда. Критериями такой оценки могут служить: амплитуда (разница между крайними вариантами); среднее квадратическое отклонение, показывающее, как отличаются варианты от рассчитанной средней величины; коэффициент вариации.

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние. К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя квадратическая. Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя считается по не сгруппированным данным и имеет следующий общий вид: , где Xi – варианта (значение) осредняемого признака; m – показатель степени средней; n – число вариант. В зависимости от значения показателя степени m различают следующие виды степенных средних: при m = -1 – средняя гармоническая; при m = 0 – средняя геометрическая; при m = 1 – средняя арифметическая; при m = 2 – средняя квадратическая; при m = 3 – средняя кубическая. При использовании одних и тех же исходных данных, чем больше показатель степени m в вышеприведенной формуле, тем больше значение средней величины: . Это свойство степенных средних возрастать с повышением показателя степени определяющей функции называется правилом мажорантности средних. Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным и имеет общий вид, где Xi – варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта; m – показатель степени средней; fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.

В статистической практике чаще, чем остальные виды средних взвешенных, используются средние арифметические и средние гармонические взвешенные

8. Среднее квадратическое отклонение.

Среднеквадрати́ческое отклоне́ние - в теории вероятностей и статистике наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. При ограниченных массивах выборок значений вместо математического ожидания используется среднее арифметическое совокупности выборок.

Среднеквадратическое отклонение измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами. Определяется как квадратный корень из дисперсии случайной величины.

Среднеквадратическое отклонение:

Стандартное отклонение (оценка среднеквадратического отклонения случайной величины x относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии):

где - дисперсия; - i -й элемент выборки; - объём выборки; - среднее арифметическое выборки:

Следует отметить, что обе оценки являются смещёнными. В общем случае несмещённую оценку построить невозможно. Однако оценка на основе оценки несмещённой дисперсии является состоятельной.

9. Динамические ряды, их виды.

Динамический ряд - это ряд однородных статистических величин, показывающих изменение явления во времени. Динамический ряд может быть представлен абсолютными числами (изменение числа больных), средними величинами (среднее число лабораторных анализов за неделю) и относительными показателями (изменение рождаемости, заболеваемости, травматизма, обеспеченности врачами). Числа, из которых состоит динамический ряд, называются уровнями ряда. Анализ динамического (временного) ряда сводится к вычислению следующих показателей: абсолютного прироста (или снижения); темпа роста (или снижения); темпа прироста; значения 1% прироста.

Абсолютный прирост
представляет собой разность между последующим и предыдущим уровнем.

Темп роста - это отношение последующего уровня к предыдущему, умноженное на 100%.

Темп прироста является отношением абсолютного прироста (снижения) к предыдущему уровню, умноженным на 100%.

Значение 1% прироста определяется отношением абсолютного прироста к темпу прироста.

Динамические ряды делятся на

А) Простые (состоящие из абсолютных величин) - могут быть:

1) Моментными - состоит из величин, характеризую­щих явление на какой-то определенный момент (статистические сведения, обычно регистрируемые на начало или конец месяца, квартала, года)

2) Интервальными - Состоит из чисел, характеризую­щих явление за определенный промежуток времени (интервал) - за неделю, месяц, квартал, год (данные о числе родившихся, Умерших за год, число инфек­ционных заболеваний за месяц). Особенностью интервального ряда является то, Что его члены можно суммировать (при этом ук­рупняется интервал), или дробить.

Б) Сложные (состоящие из относительных или средних вели­чин).

Динамические ряды могут подвергаться преобразованиям, целью которых является выявление особенностей изменения изучаемого про­цесса, а также достижение наглядности.

Существуют различные виды рядов динамики, их можно классифицировать по следующим признакам.

1) В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных и производных показателей (относительных и средних величин).

2) В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определённые моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определённые интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики. Моментные ряды в аналитической работе правоохранительных органов используются сравнительно редко.

10. Мода. Медиана.

Медиана и мода в отличие от средней арифмети–ческой не погашают индивидуальных различий в зна–чениях варьирующего признака и поэтому являются дополнительными и очень важными характеристика–ми статистической совокупности. На практике они ча–сто используются вместо средней либо наряду с ней. Особенно целесообразно вычислять медиану и моду в тех случаях, когда изучаемая совокупность содер–жит некоторое количество единиц с очень большим или очень малым значением варьирующего признака.

Мода - это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем - значение модальной величины признака по формуле:

Медиана - это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:

М е = (n (число признаков в совокупности) + 1)/2,

в случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем - значение медианы по формуле:

11. Многофакторный дисперсионный анализ.

Многофакторный анализ позволяет проверить влияние нескольких факторов на зависимую переменную. Линейная модель многофакторной модели имеет вид

В рассмотренном выше простом примере вы могли бы сразу вычислить t- критерий для независимых выборок, используя соответствующую опцию модуля Основные статистики и таблицы. Полученные результаты, естественно, совпадут с результатами дисперсионного анализа. Однако дисперсионный анализ содержит гораздо более гибкие и мощные технические средства, позволяющие исследовать планы практически неограниченной сложности.

12. Методы эпидемиологических исследований.

Методами изучения заболеваемости по данным выборочных исследований отдельных групп, популяций являются эпидемиологические методы. Эпидемиология - наука, изучающая особенности распространения и причины возникновения заболеваний в обществе с целью применения полученных знаний для решения проблем в здравоохранении.

1. Обсервационное исследование (исследование без преднамеренного вмешательства со стороны исследователя)
1. Описательное.
2. Аналитическое (наиболее известными являются одномоментное, когортное и исследование типа "случай-контроль").
2. Экспериментальное исследование - сравнительное исследование при преднамеренном вмешательстве в одну из исследуемых групп (рандомизированный клинический эксперимент).

Эпидемиологические исследования бывают единовременными, перспективными, либо ретроспективными. До настоящего времени исследование заболеваемости населения не проводится по единой методике, что затрудняет сравнение показателей заболеваемости. Однако любой показатель заболеваемости должен соответствовать следующим требованиям:

• быть надежным;
• объективным;
• чувствительным (реагировать на изменения);
• точным.

13. Аналитические эпидемиологические методы

Для оценки гипотез в условиях риска, порождающих выявленные описательно-оценочными методами проблемы, используются аналитические эпидемиологические методы. Эти методы играют большую роль в определении направленной профилактики в соответствии не только с территориями, группами и временем риска, но и факторами риска.

Выделяют два основных аналитических эпидемиологических метода:

1. Исследование типа "случай- контроль"

2. Когортное исследование.

Исследование типа "случай- контроль" основывается на сопоставлении информации о подверженности действию изучаемого фактора больных и не больных данной болезнью. Достоверность исследования зависит от подбора групп сравнения, равноценности их по всем признакам, кроме изучаемого.

В эпидемиологических исследованиях когорта -группа лиц с эпидемиологическим признаком. В когортном исследовании определяются интенсивные показатели заболеваемости в когортах, подверженных и подверженных фактору риска. В эпидемиологической диагностике когортные исследования на основе собранных данных об имевшей место заболеваемости называют ретроспективным эпидемиологическим анализом. Исследование с оценкой заболеваемости в динамике проводится в ходе оперативного эпидемиологического анализа. В результате когортного исследования выявляется непосредственный и относительный риск.

Таким образом, аналитическая эпидемиология занимается поиском причины и следствия, отвечая на вопрос "почему и как возникло заболевание?". Аналитическая эпидемиология используется для количественного описания связи между воздействием и болезнью, а также для проверки гипотез о причинно-следственных связях.

Относительные величины (показатели, коэффициенты) получают­ся в результате отношения одной абсолютной величины к другой. Наиболее часто используются следующие показатели:

а) интенсивные - показатели частоты, интенсивности, распростра­ненности явления в среде, продуцирующей данное явление.

В здравоохранении изучаются заболеваемость, смертность, инвалидность, рождаемость и другие показатели здоровья населения. Средой, в ко­торой происходят процессы, является население в целом или его от­дельные группы (возрастные, половые, социальные, профессио­нальные и др.). В медико-статистических исследованиях явление представляет собой как бы продукт среды. Например, население (среда) и заболевшие (явление); больные (среда) и умершие (яв­ление) и т. д.

Величина основания выбирается в соответствии в величиной пока­зателя - на 100, 1000, 10000, 100000, в зависимости от этого показатель выражается в процентах, промилле, продецимилле,просан­тимилле.

Интенсивные показатели могут быть:

1. общими - характеризуют явление в целом (общие показатели рождаемости, смертности, заболеваемос­ти, вычисленные ко всему населению административной территории)

2. специальными (погрупповыми) - применяются для характеристики частоты явления в различных группах (заболе­ваемость по полу, возрасту, смертность среди детей в возрасте до 1 года, летальность по отдельным нозологическим формам и т.д.)

Интенсивные показатели применяются в медицине :

Для определения уровня, частоты, распространенности явления

Для сравнения частоты явле­ния в двух различных совокупностях

Для изучения изменений часто­ты явления в динамике.

б) экстенсивные -показатели удельного веса, структуры, характе­ризуют распределение явления на составные части, его внутреннюю структуру. Вычисляются экстенсивные показатели отношением части явления к целому и выражаются в процентах или долях единицы.

Экстенсивные показатели используются для определения структу­ры явления и сравнительной оценки соотношения составляющих его частей. Экстенсивные показатели всегда взаимосвязаны между собой , т. к. их сумма всегда равна 100 процентам: так, при изучении структуры заболеваемости удельный вес отдельного заболевания мо­жет возрасти:

При истинном росте числа заболеваний

При одном и том же его уров­не, если число других заболеваний снизилось

При снижении числа данного заболевания, если уменьшение числа других заболеваний происходит более быстрыми темпами.

При анализе экстенсивный показатель следует применять с осторожностью и помнить, что им пользуются только для характеристики состава (структуры) явления в данный момент времени и в данном месте.

: лейкоцитарная формула; структура населения по полу, возрасту, социальному положению; структура заболеваний по нозологии; структура причин смерти.

в) соотношения - представляют собой соотношение двух самостоя­тельных, независимых друг от друга, качественно разнородных вели­чи, сопоставляемых только логически.

Примеры использования в работе врача : показатели обеспеченности населения врачами, больничными койками; показатели, отражающие число лабораторных исследований на 1 врача и т.д.

г) наглядности - применяются с целью более наглядного и дос­тупного сравнения статистических величин. Показатели наглядности представляют удобный способ преобразования абсолютных, относи­тельных или средних величин в легкую для сравнения форму. При вы­числении этих показателей одна из сравниваемых величин приравни­вается к 100 (или 1), а остальные величины пересчитываются соответственно этому числу.

Показатели наглядности указывают, на сколько процентов или во сколько раз произошло увеличение или уменьшение сравниваемых ве­личин. Показатели наглядности используются чаше всего для сравне­ния данных в динамике, чтобы представить закономерности изучае­мого явления в более наглядной форме.

При пользовании относительными величинами могут быть допущены некоторые ошибки :

1. иногда судят об изменении частоты явления на основе экстенсив­ных показателей, которые характеризуют структуру явления, а не его интенсивность.

3. при расчете специальных показателей следует правильно выби­рать знаменатель для расчета показателя: например, показатель послеоперационной летальности необходимо рассчитывать по отно­шению к оперированным, а не всем больным.

4. при анализе показателей следует учитывать фактор времени: нельзя сравнивать между собой показатели, вычисленные за раз­личные периоды времени (показатель заболеваемости за год и за полугодие), что может привести к ошибочным суждениям.

5. нельзя сравнивать между собой общие интенсивные показатели, вычисленные из неоднородных по составу совокупностей, пос­кольку неоднородность состава среды может влиять на величину интенсивного показателя.

111. Показатели соотношения и наглядности. Методика вычисления, использование в здравоохранении – см. вопрос 110.